针对您提出的“公司拖欠农民工工资且不承认劳动关系”的问题，我的结论是：您可以通过收集证据证明劳动关系，并依法向相关部门投诉或申请仲裁来维护自己的权益。 以下是详细的分析和建议：
一、证明劳动关系的存在
收集证据：
- 工作证、服务证：这些证件上通常会有您的姓名、职位、公司名称等信息，是证明劳动关系的重要证据。
- 工资条、银行流水：工资条或银行流水可以显示公司向您支付工资的记录，是证明劳动关系和工资拖欠的关键证据。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，可以证明您在公司的工作时间和出勤情况。
- 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
- 其他证据：如工作邮件、工作聊天记录、工作照片等，只要能够证明您在公司工作的事实，都可以作为证据使用。
法律途径：
- 如果公司不承认劳动关系，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。在仲裁过程中，您需要提交上述收集到的证据来支持您的主张。
二、处理工资拖欠问题
与公司协商：
- 在证明劳动关系后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资。如果公司愿意协商并支付工资，那么问题就可以得到解决。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝支付工资或协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门无法解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以要求公司支付拖欠的工资，并可能要求公司支付赔偿金等。
提起诉讼：
- 如果仲裁结果仍然无法满足您的需求，或者公司拒绝履行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张，并可能获得法院的判决支持。
三、注意事项
及时行动：
- 一旦发现公司拖欠工资或不承认劳动关系，您应该尽快采取行动，收集证据并寻求法律帮助。拖延时间可能会使证据丢失或减弱，增加维权的难度。
保留证据：
- 在整个过程中，您需要妥善保管所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据。这些证据将是您维权的关键。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
作为周燕萍律师，我专注于合同纠纷、劳动纠纷领域，如果您有任何相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。