在编教师跨县调动时，原单位和接收单位的签字顺序并没有严格的法律规定，实际操作中可能因地区和单位的具体规定而有所不同。不过，我可以从一般流程和可能的情况出发，为你详细分析这个问题。
一般流程分析
在编教师跨县调动，通常涉及多个环节，包括个人申请、原单位同意、接收单位接收、教育主管部门审批等。在这个过程中，原单位和接收单位的签字是重要环节，但它们的顺序并不是固定的。
原单位先签字的情况：
- 在某些情况下，原单位可能要求教师先提交调动申请，并经过单位内部审批流程后，再由原单位出具同意调动的意见并签字。这一步骤通常是为了确认教师符合调动条件，且单位内部没有异议。
- 原单位签字后，教师再持相关材料到接收单位进行申请，接收单位根据自身需求和编制情况决定是否接收，并签字确认。
接收单位先签字的情况：
- 在另一些情况下，教师可能先与接收单位进行沟通，并达成初步接收意向。接收单位可能要求教师先提交一些基本材料，如个人简历、工作经历、教学成果等，以便进行初步评估。
- 如果接收单位认为教师符合其需求，并愿意接收，那么它可能会先出具接收意见并签字。之后，教师再持接收单位的签字材料回到原单位，申请原单位同意调动并签字。
实际操作建议
了解当地政策：
- 由于不同地区和单位的具体规定可能有所不同，因此建议你在进行跨县调动前，先了解当地的教育政策、人事制度以及调动流程。这可以通过咨询当地教育主管部门、人事部门或相关单位的人事负责人来获取。
与双方单位沟通：
- 在了解政策后，你可以与原单位和接收单位进行沟通，了解它们对调动流程的具体要求。这有助于你更好地规划调动步骤，避免因为顺序问题而耽误调动进程。
准备齐全材料：
- 无论原单位还是接收单位先签字，你都需要准备齐全相关的调动材料。这些材料可能包括个人申请、工作证明、教学成果、获奖情况等。确保材料的真实性和完整性，以便顺利通过审批。
关注审批进度：
- 在提交调动申请后，你需要关注审批进度，及时与原单位和接收单位保持沟通。如果遇到任何问题或困难，可以及时寻求帮助或解决方案。
最后，我要强调的是，由于每个地区和单位的具体情况可能有所不同，因此在进行跨县调动时，最好能够提前了解并遵循当地的具体规定和流程。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和支持。