当继承人选择放弃继承权后，遗产的分配将遵循一系列明确的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、放弃继承权的法律效应

首先，需要明确的是，放弃继承权是继承人在继承开始后、遗产处理前，通过书面形式作出的明确意思表示。这一行为一旦作出，继承人即永久丧失对该部分遗产的任何权利，包括之后对遗产管理和分配的任何干预或主张。因此，放弃继承权是一个严肃且不可轻易反悔的法律行为。

二、遗产分配的优先级与原则

在放弃继承权的情况下，遗产的分配将遵循以下优先级和原则：

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编，继承开始后，首先按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容来处理遗产。
   • 如果遗嘱中指定的继承人放弃继承，且遗嘱中有备选方案，则按照备选方案处理；若无备选方案，则转为法定继承。

2. 无遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 适用法定继承，由第一顺序继承人（子女、父母、配偶）继承。若第一顺序继承人中有人放弃继承，其原本应得的遗产份额将由同一顺序的其他继承人平均分配。
   • 若无第一顺序继承人或他们全部放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 特殊情况的考虑：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

4. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果所有继承人都放弃继承权，并且也没有受遗赠人接受遗赠，那么遗产将归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

三、处理遗产时需考虑的其他因素

在处理遗产分割时，除了上述继承顺序和原则外，还需考虑是否存在债务、税费以及其他与遗产相关的责任和义务。这些因素都可能影响最终的遗产分配结果。例如，如果遗产存在未清偿的债务，那么在分配遗产前，需要先清偿债务，剩余部分再按照继承顺序和原则进行分配。

四、专业建议的重要性

鉴于遗产处理的复杂性和法律要求，建议在处理遗产问题时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供个性化的法律意见，帮助解决复杂的继承问题，避免潜在的法律纠纷。他们可以确保整个遗产分配过程合法、公正且符合所有相关方的最佳利益。

综上所述，放弃继承权后遗产的分配是一个涉及多个法律知识点和复杂情况的过程。在实际操作中，应严格遵循法律规定，并考虑各种可能影响遗产分配的因素，以确保遗产处理的合法性和公正性。