结论前置：签了购房合同后，甲方（卖方）一般不可以随意不卖，否则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析。
一、一般情况：甲方不卖构成违约
在房屋买卖合同中，双方一旦签订合同，就意味着双方都应当按照合同的约定履行自己的义务。甲方作为卖方，其主要义务就是按照合同约定的时间、地点、方式等将房屋交付给乙方（买方），并协助乙方办理房屋过户等相关手续。
如果甲方在签订合同后，无正当理由拒绝出售房屋，那么甲方的行为就构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，在这种情况下，乙方有权要求甲方继续履行合同，即按照合同约定出售房屋；如果甲方确实无法继续履行合同，乙方也有权要求甲方赔偿因此造成的损失，包括但不限于乙方为购买房屋所支付的中介费、评估费、贷款利息等实际损失，以及房屋价格上涨带来的差价损失等。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份购房合同，约定甲方以200万元的价格将一套房屋出售给乙方，乙方已经支付了定金和部分房款。然而，在合同约定的过户时间前，甲方却突然表示不愿意出售房屋了。这时，乙方就可以依据合同和法律规定，要求甲方继续履行合同，或者要求甲方赔偿因此造成的损失。
二、特殊情况：甲方有权不卖
虽然一般情况下甲方不能随意不卖，但也存在一些特殊情况，甲方可能有权解除合同，即“不卖”房屋。这些特殊情况主要包括：
合同约定解除条件成就：如果双方在合同中明确约定了某些条件下甲方可以解除合同，比如乙方未按照约定时间支付房款、乙方提供的资料不真实等，那么当这些条件成就时，甲方就有权按照合同约定解除合同，不再出售房屋。
不可抗力导致合同无法履行：如果因不可抗力（如自然灾害、政府政策调整等）导致合同无法履行，且双方均无过错，那么甲方也有权解除合同。不过，在这种情况下，甲方通常需要提供相应的证据证明不可抗力的存在以及其对合同履行的影响。
乙方严重违约：如果乙方在合同履行过程中存在严重违约行为，比如恶意拖欠房款、擅自改变房屋结构等，且这些行为导致合同目的无法实现，那么甲方也有权解除合同。不过，在这种情况下，甲方需要先通知乙方限期改正，如果乙方在限期内仍未改正，甲方才可以解除合同。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份购房合同，约定乙方应在合同签订后一个月内支付全部房款。然而，在合同签订后，乙方却迟迟未支付房款，且经甲方多次催告后仍无动于衷。这时，甲方就有权依据合同约定和法律规定解除合同，不再出售房屋。
三、法律建议
签订合同时要谨慎：在签订购房合同时，双方都应当仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、具体、无歧义。特别是关于违约责任、解除合同的条件等条款，更是要重点审查。
保留好相关证据：在合同履行过程中，双方都应当保留好相关证据，比如付款凭证、沟通记录、房屋现状照片等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：如果发生纠纷，双方都应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
如果你在房屋买卖过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。