结论：在追尾事故中，即使后车无损伤而前车有轻微伤且人员声称住院，费用的承担问题需根据事故责任划分来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、事故责任划分
基本原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分主要依据当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度。
- 追尾事故中，通常后车因未保持安全距离或未注意前方车辆动态而承担主要或全部责任。但具体责任需由交警部门根据现场勘查、证人证言等证据综合判断。
可能情况：
- 若后车被认定承担全部责任，则后车需承担前车因事故产生的所有合理费用，包括医疗费、误工费等。
- 若前车也存在一定过错（如突然刹车、违规变道等），则责任可能按比例分担，后车承担部分费用。
二、费用承担
医疗费用：
- 前车人员因事故受伤住院产生的医疗费用，应由责任方承担。若后车承担全部责任，则后车需支付全部医疗费用；若责任分担，则按比例支付。
- 医疗费用需合理且必要，超出必要范围的费用（如过度治疗、非事故相关治疗等）可能不被认可。
其他费用：
- 除医疗费用外，前车人员还可能因事故产生误工费、护理费、交通费等损失。这些费用同样需由责任方承担，具体金额需根据实际情况和证据确定。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行勘查和责任划分。
- 同时，应收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续维权使用。
协商与调解：
- 在责任划分明确后，双方可尝试通过协商或调解解决费用承担问题。这有助于节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 若协商或调解无果，前车人员可通过法律途径向责任方追偿。此时，需准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行诉讼或仲裁。
总结：在追尾事故中，费用的承担问题需根据事故责任划分来确定。若后车被认定承担全部责任，则需承担前车因事故产生的所有合理费用；若责任分担，则按比例支付。建议双方及时报警并保留证据，通过协商、调解或法律途径解决费用承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。