在追尾交通事故中，若对方全责，去医院检查的费用应由责任方承担。具体来说：
支付主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，且属于该机动车一方责任的，首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按保险合同赔偿；若仍不足或未投保商业保险，则由侵权人（即责任方车主）承担。因此，在追尾事故中，若明确是后车的全责，后车的保险公司应在其保险责任范围内支付伤者的检查费用，超出部分由后车车主承担。
支付流程：
- 通常情况下，伤者可以先自行垫付检查费用，并保留好相关单据。
- 待事故责任认定后，向责任方或其保险公司提出索赔要求。
- 保险公司会根据保险合同约定和事故责任认定结果进行赔付。
特殊情况：
- 若事故责任尚未明确，且伤者需要紧急救治，医疗机构应及时抢救，不得因费用问题拖延。此时，若肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，保险公司应在责任限额内支付抢救费用；若超限、未参保或肇事后逃逸，可由道路交通事故社会救助基金先行垫付，并有权向责任人追偿。
检查结果无问题时的处理：
- 即使检查结果显示伤者并未受伤，但只要是医生根据伤者实际情况安排的必要检查，且检查项目在合理范围内，保险公司仍应赔偿检查费用。这是因为检查是为了确定伤者是否受伤而进行的必要措施，不能因结果正常而拒赔。
综上所述，在追尾交通事故中，若对方全责，去医院检查的费用应由责任方承担，具体由责任方的保险公司先行赔付，不足部分由责任方车主承担。若遇特殊情况或检查结果无问题，也应有相应的处理机制确保伤者的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。