关于超过法定诉讼时效的刑事案件的处理，这是一个涉及刑法追诉时效制度的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事案件追诉时效的期限
首先，我们需要明确刑事案件的追诉时效期限是如何确定的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限是根据犯罪的法定最高刑来划分的，具体分为以下几种情况：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效期限为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效期限为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效期限为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效期限为二十年。若二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、超过追诉时效的刑事案件的处理方式
当刑事案件超过追诉时效时，其处理方式需遵循以下原则：
一般情况下的不追诉原则：
- 一旦刑事案件超过追诉时效，司法机关将不再对犯罪嫌疑人提起公诉，法院也不会对该案件进行审判。这是为了维护社会关系的稳定，避免长时间后的追诉对社会关系造成不必要的破坏。
已追究案件的处理：
- 对于已经立案侦查或受理的案件，如果发现超过了追诉时效，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。这意味着，即使案件已经进入了司法程序，一旦发现超过了追诉时效，也应当立即停止进一步的法律程序。
特殊情况下的追诉例外：
- 存在以下特殊情况时，追诉时效可不受限制：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的。这种情况下，无论犯罪发生多久，只要犯罪嫌疑人逃避法律制裁，都可以对其进行追诉。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。这确保了被害人的合法权益得到有效保护，防止因司法不作为而导致的正义缺失。
- 此外，如果案件性质极其恶劣、社会影响极大，且超过了最长的追诉时效二十年，但认为必须追诉的，可以报请最高人民检察院核准后进行追诉。
三、党纪政务责任与追诉时效的关系
对于党员和公职人员而言，即使其犯罪行为超过了刑事追诉时效，也并不意味着他们可以逃脱法律的制裁。纪检监察机关仍可以对其严重违纪违法问题进行审查调查。如果查实存在违纪违法行为，将依据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》给予相应的党纪政务处分。这体现了我国法律体系的全面性和严谨性，确保了对违法犯罪行为的全方位打击和惩处。
综上所述，超过法定诉讼时效的刑事案件在一般情况下将不再追究犯罪分子的刑事责任。然而，在特殊情况下，如立案后逃避侦查或审判、应立案而未立案等，追诉时效可不受限制。同时，对于党员和公职人员而言，即使犯罪行为超过追诉时效，也仍需承担党纪政务责任。因此，在处理刑事案件时，应充分考虑追诉时效的相关规定及其例外情形。