针对您提出的“已过诉讼时效的犯罪怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在刑法领域，我们通常称之为“追诉时效”而非“诉讼时效”。追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。一旦犯罪行为超过法定的追诉时效期限，一般情况下将不再追究刑事责任。

一、追诉时效的一般原则

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、不同诉讼阶段的处理方式

1. 侦查阶段：若侦查机关在立案侦查过程中发现犯罪行为已过追诉时效期限，应当撤销案件。
2. 审查起诉阶段：当案件移送至检察机关审查起诉时，若检察机关发现犯罪已过追诉时效，应当作出不起诉决定。
3. 审判阶段：在法院审理过程中，如果查明犯罪已过追诉时效期限，应当终止审理，或者宣告无罪。

三、特殊情况下追诉时效的不受限制

尽管有上述一般原则，但在特定情形下，追诉时效可不受限制：

1. 立案后逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受限制。即无论犯罪发生多久，只要犯罪嫌疑人逃避法律制裁，都可以对其进行追诉。
2. 应立案而未立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，该案件同样不受追诉期限的限制。这确保了被害人的合法权益得到有效保护，防止因司法不作为而导致的正义缺失。

四、党纪政务责任与追诉时效的关系

对于党员、公职人员涉嫌犯罪但超过刑事追诉时效的情况，虽然司法机关不再追究其刑事责任，但这并不意味着他们可以逃脱法律的制裁。纪检监察机关仍可以对其严重违纪违法问题进行审查调查。如果查实存在违纪违法行为，将依据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》给予相应的党纪政务处分。

综上所述，对于已过追诉时效的犯罪，一般情况下将不再追究刑事责任。但在特定情形下，如立案后逃避侦查或审判、应立案而未立案等，追诉时效可不受限制。同时，对于党员和公职人员而言，即使犯罪行为超过追诉时效，也仍需承担党纪政务责任。希望这一解答能够对您有所帮助。