经营鸡蛋时开具与实际经营业务不符的其他发票是不合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从发票管理法规角度：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。任何单位和个人不得有虚开发票行为，包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。因此，如果经营的是鸡蛋，却开具其他与鸡蛋无关的商品或服务的发票，这明显违反了发票管理法规的规定。

2. 从税务合规角度：

   • 税务合规要求企业按照实际经营业务进行税务申报和缴纳税款。如果开具的发票与实际经营业务不符，将导致税务申报不真实，进而可能引发税务风险，如被税务机关认定为偷税、漏税等违法行为，并面临相应的税务处罚，包括罚款、滞纳金等。

3. 从商业诚信角度：

   • 商业诚信是商业活动的基本原则之一。开具与实际经营业务不符的发票，不仅损害了消费者的权益（如消费者可能因发票问题无法享受售后服务或保修等），也破坏了市场的公平竞争环境。这种行为一旦被发现，将严重影响企业的声誉和商业信誉，进而可能对企业的长期发展产生不利影响。

建议：作为经营者，应当严格遵守发票管理法规和税务合规要求，按照实际经营业务如实开具发票。如果因特殊原因需要开具其他类型的发票（如代开发票等），应当确保符合相关法律法规的规定，并咨询当地税务机关或专业律师的意见。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。