结论：您可以起诉对方要求支付这七千多块钱的烟款，且从法律角度来看，您的诉求有较大可能性得到支持。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系分析
买卖合同关系：
- 您与对方之间虽然未签订书面的买卖合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同也是合同的一种形式，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即成立并有效。
- 在这个案例中，您向对方提供了烟，对方承诺支付相应的款项，这构成了一个买卖合同关系。对方未按约定时间支付款项，已构成违约。
债权债务关系：
- 由于对方未按约定支付烟款，您与对方之间形成了债权债务关系。您作为债权人，有权要求对方履行支付义务。
二、诉讼可行性分析
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 在这个案例中，虽然时间已经过去了五六年，但如果您能提供证据证明在这期间您曾向对方主张过权利（如通过微信、短信、电话等方式催款），或者对方曾承诺过支付但一直未履行，那么诉讼时效可能会中断并重新计算。因此，从诉讼时效的角度来看，您仍然有可能通过诉讼来维护自己的权益。
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明您与对方之间的买卖合同关系以及对方未支付款项的事实。这些证据可以包括但不限于：聊天记录、转账记录（如果有的话，虽然这里是对方未支付，但转账记录可以辅助证明交易的存在）、证人证言等。
- 如果您能提供这些证据，那么您的诉求在法律上将更有说服力。
三、诉讼流程及建议
起诉准备：
- 在起诉前，您需要准备好起诉状，明确诉讼请求（即要求对方支付七千多块钱的烟款）、事实和理由（即双方之间的买卖合同关系以及对方未支付款项的事实）。
- 同时，您需要收集并整理好相关证据材料，以便在诉讼过程中提供。
诉讼过程：
- 提交起诉状后，法院将审查并决定是否受理。如果受理，法院将安排开庭审理，并通知双方当事人出庭。
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官和对方当事人的提问。对方也有权进行辩护和提供证据。
- 庭审结束后，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，对方需要在规定期限内履行支付义务。
建议：
- 在起诉前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议并避免诉讼。
- 如果协商无果，或者对方拒绝履行支付义务，那么您可以考虑通过诉讼来维护自己的权益。
- 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我擅长处理婚姻家庭、合同纠纷等领域的法律问题，将竭诚为您提供专业的法律服务。