在父母去世且未立遗嘱的情况下，其遗产的分配需严格遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、明确继承人范围与顺序
根据法律规定，遗产的继承首先由第一顺序继承人进行，包括：
- 配偶：即父母的婚姻关系中的另一方。
- 子女：涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿：在特定情况下，他们也被视为第一顺序继承人。
若第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、遗产分配原则
- 均分原则：在不存在特殊情况时，同一顺序的继承人应均等分配遗产。
- 特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，可能多分一些遗产。
- 贡献考量原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以考虑多分。
- 协商处理原则：继承人之间可以就遗产的分配方式和比例进行协商，若协商不成，可以寻求人民调解委员会的调解或向人民法院提起诉讼。
三、遗产分配流程
- 确定遗产范围：首先需要明确父母遗留的财产，这包括但不限于房产、车辆、存款、股权、债权等。
- 开具相关证明：为了办理继承手续，需要到相关部门开具被继承人的死亡证明、亲属关系证明等文件。
- 办理继承手续：
- 若继承人之间无争议，可以前往公证处办理继承公证，然后凭公证书到相关部门办理财产过户等手续。
- 若继承人之间存在争议，则需要向人民法院提起诉讼，依据法院的判决来办理相关手续。
四、特殊情况处理
- 胎儿利益保护：在遗产分割时，如果被继承人留有胎儿，应保留胎儿的继承份额。若胎儿出生时是死体，则按法定继承处理。
- 夫妻共同财产处理：如果遗产中包含夫妻共同财产，需要先将共同财产中的一半分出为配偶所有，剩余部分再作为遗产进行分配。
- 债务清偿：继承人在继承遗产的同时，也需要在所得遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。若超出部分，继承人自愿偿还的则不受限制。
五、建议
由于遗产分配涉及复杂的法律关系和具体情况，建议在此类问题中寻求专业遗产继承律师或法律顾问的咨询。他们可以提供更具体、更专业的建议，以确保遗产分配的合法性、公正性和可操作性。
综上所述，父母去世未立遗嘱时的遗产分配需综合考虑法律规定、继承人范围、实际情况及特殊情况处理。希望以上解答能对您有所帮助。