工伤终审判决后，厂里通常不能直接上诉，但可以通过审判监督程序寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、终审判决的终局性

在我国，劳动纠纷案件（包括工伤纠纷）实行两审终审制。这意味着，一旦案件经过一审和二审，二审法院作出的判决即为终审判决，该判决具有终局性的法律效力。因此，在正常情况下，厂里不能对工伤终审判决提出上诉。

二、审判监督程序作为纠错机制

尽管终审判决具有终局性，但若厂里认为判决存在错误，仍可通过审判监督程序来纠正。审判监督程序是一种特殊的纠错机制，旨在确保司法公正和准确性。它允许当事人在特定条件下，对已经发生法律效力的判决、裁定提出再审申请，以寻求司法救济。

三、申请再审的条件与时间限制

1. 申请再审的条件：

   • 厂里申请再审需满足一定的法定情形，如新证据出现、原判决认定事实缺乏证据、主要证据伪造或未经质证、法院未调查收集关键证据、适用法律错误、审判组织不合法、剥夺辩论权利等。

2. 申请再审的时间限制：

   • 申请再审应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于特定情形（如新证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更），自知道或应当知道之日起六个月内提出。

四、审判监督程序的具体方式

1. 人民法院自行再审：

   • 法院在发现判决可能存在错误时，可主动启动再审程序进行纠正。

2. 上级人民法院指令再审或提审：

   • 上级法院认为下级法院判决存在错误时，可指令其再审或直接提审。

3. 向人民检察院申请检察建议或抗诉：

   • 厂里可向检察院提出申请，检察院若认为符合抗诉条件，将依法启动抗诉程序，以纠正可能存在的错误裁判。

五、再审申请的审查与执行

• 再审申请并不必然导致原判决停止执行。法院受理再审申请后，将进行审查，若认为不符合再审条件，将驳回再审申请。

六、实际操作建议

• 收集证据：如果厂里认为终审判决存在错误，应尽快收集相关证据，以支持其再审申请。
• 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，厂里仍应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
• 注意时间限制：申请再审有严格的时间限制，厂里应确保在法定期限内提出申请，以免丧失救济机会。

总结：工伤终审判决后，厂里虽然不能直接上诉，但仍有多种途径寻求救济。通过了解并正确运用审判监督程序，厂里可以在法律框架内有效维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。