刑事拘留延期在一般情况下是会通知家属的，但存在特定法定情形时可能会有延迟或不通知的情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的特殊情形外，应当在拘留后二十四小时以内，制作拘留通知书，并通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属在亲人被刑事拘留后能够及时了解情况，并作出相应安排。

2. 无法通知的情形：

   • 无法通知的情形主要包括被拘留人不提供真实姓名、住址导致身份不明；被拘留人无家属；被拘留人家属的地址、联系方式不明；以及其他确实无法通知的情形。在这些情况下，公安机关虽可暂不通知，但一旦情况允许，仍应尽快通知家属。例如，如果被拘留人提供了错误的联系方式或地址，导致公安机关无法联系到其家属，那么通知可能会有所延迟。但一旦公安机关获取到正确的联系方式或地址，就会立即通知家属。

3. 有碍侦查的情形：

   • 有碍侦查的情形主要包括可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能引起同案犯逃避、妨碍侦查；以及犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等。在这些情形下，为了侦查工作的顺利进行，公安机关可以暂时不通知家属。但有碍侦查的情形消失后，应立即通知。例如，如果通知家属可能会导致同案犯逃跑或毁灭证据，那么公安机关可能会依法推迟通知甚至暂时不通知。然而，一旦这些妨碍侦查的情形消失，公安机关就会立即履行通知义务。

4. 延期通知的特殊情况：

   • 在某些特殊案件中，特别是涉及刑事拘留时，如果案件情况复杂或侦查工作需要更多时间，可能会导致拘留期限的延长。在这种情况下，如果通知家属不会妨碍侦查工作，那么公安机关仍应在延长拘留期限后的合理时间内通知家属。但如果通知家属可能会影响案件的侦查进程，相关机关可能会依法推迟通知。但同样地，一旦条件允许，相关机关会尽快履行通知义务。

建议与指导：

• 如果您的家人或朋友突然失联，且您怀疑他们可能被刑事拘留了，建议您首先检查是否收到了相关的拘留通知书。如果没有收到，您可以主动与当地的公安机关联系以了解情况。
• 在面对刑事拘留延期通知家属的情况时，家属应保持冷静并配合相关工作。同时，为了更好地维护被拘留人的合法权益，您可以向我咨询具体的法律意见和指导。作为专业律师，我能够提供针对性的法律建议和支持，帮助您理解拘留程序、了解家属权利，并在必要时提供法律援助。

综上所述，刑事拘留延期在一般情况下是会通知家属的，但存在特定法定情形时可能会有延迟或不通知的情况。家属应保持冷静并配合相关工作，同时寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。