关于刑满延期是否会通知家属的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，监狱不会专门通知家属刑满延期的情况。监狱的主要职责是依法执行刑罚，确保罪犯按期服刑并释放。在罪犯刑满延期的情况下，监狱会依法调整释放时间，但通常不会主动通知家属这一变更。

2. 家属有权通过与监狱沟通了解服刑人员的释放情况。虽然监狱不普遍承担提前主动通知家属的义务，但家属可以通过书信、电话或直接访问等方式与监狱保持沟通，以获取服刑人员的释放时间及相关变更信息。这样，家属可以及时了解服刑人员的最新情况，并做好相应准备。

详细分析如下：

• 法律依据：

  • 根据《中华人民共和国监狱法》第三十五条，罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。这一条款明确了监狱在罪犯刑满时的法定职责，但并未规定监狱需通知家属刑满延期的情况。

• 监狱操作流程：

  • 在罪犯服刑期间，监狱会依法管理罪犯，并记录其服刑情况。若罪犯刑满延期，监狱会依法调整释放时间，并更新相关记录。
  • 监狱在罪犯刑期届满前会做好相关释放准备工作，包括整理服刑人员的个人物品、健康检查等。若刑期有变更，监狱也会相应调整这些准备工作。
  • 虽然监狱不普遍承担提前主动通知家属的义务，但出于人道主义考虑和便于服刑人员出狱后的生活衔接，监狱可能会在服刑人员接近刑满释放或刑期有变更时，根据服刑人员提供的联系方式，尝试通知家属。但这并非监狱的法定义务，而是基于实际情况的灵活处理。

• 特殊情况处理：

  • 若因家属地址、联系方式变更且未及时告知监狱，导致监狱无法联系到家属，监狱将按照规定的程序和方式如期处理罪犯的释放或刑期变更事宜，并告知罪犯自行与家属联系。
  • 若服刑人员提出不通知家属的要求，且监狱确认其意愿真实，监狱可能会尊重其选择并不主动通知家属。但这种情况较为特殊，且需服刑人员明确提出并经过监狱确认。

• 家属的建议与行动：

  • 家属应积极与监狱保持沟通，及时了解服刑人员的释放情况及相关变更信息。这样，家属可以及时调整迎接准备，确保服刑人员出狱后的生活顺利过渡。
  • 若家属对服刑人员的刑期有疑问或需要了解更多信息，可以直接向监狱咨询或申请查阅相关记录。监狱在依法保障罪犯隐私的前提下，会尽可能提供必要的信息和帮助。

总结与建议：

虽然监狱在罪犯刑满延期时一般不会专门通知家属，但家属应积极与监狱保持沟通，以便及时了解服刑人员的释放情况及相关变更信息。同时，家属也应给予刑满释放人员更多的关爱和支持，帮助他们顺利回归社会并重新融入社会生活。若您对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。