面对已开票但对方不付款的情况，无论是否签订了合同，您都可以采取一系列综合措施来有效维护自身权益。以下是我为您整理的详细解决方案：
一、优先沟通协商
了解原因：首先，尝试以友好态度通过电话、邮件或面对面会议等方式与对方进行沟通，了解其未付款的具体原因。可能是对方遇到了财务困难、内部流程延迟，或是对交易内容存在误解。
表达期望：在沟通中，明确表达您对按时付款的期望，并尝试协商一个双方都能接受的解决方案，如延期付款、分期付款等。
记录沟通细节：无论沟通结果如何，都应详细记录沟通的时间、方式、内容及对方的回应，以备后续使用。
二、发送正式催款函
若沟通无果，应立即发送正式的书面催款函。催款函应详细列明交易内容、发票号码、金额、开票日期、应付款日期及逾期后果，如法律诉讼、利息和滞纳金的计算等。通过可追踪的方式（如EMS或电子邮件）发送催款函，并妥善保存寄送凭证及函件内容副本。
三、收集并保留证据
在整个过程中，务必收集和保留所有与交易相关的证据，包括但不限于：
四、法律途径维权
咨询律师：若催款无效，建议咨询专业律师，了解具体法律规定和程序。律师可以根据您的情况，提供针对性的法律建议。
发送律师函：律师可根据情况发送律师函，阐述对方的付款义务及不付款的法律后果，增强威慑力。
申请支付令：若符合《民事诉讼法》规定条件，可向法院申请支付令，要求对方在规定期限内支付款项。支付令程序简便快捷，费用较低。
提起诉讼或仲裁：若支付令申请不被受理或对方提出异议，可向有管辖权的法院提起民事诉讼或申请仲裁。在诉讼过程中，提交充分证据支持主张，法院将依法审理并作出判决。胜诉后，对方仍不履行判决的，可申请强制执行。
五、特殊情况下的红字发票处理
若对方已将发票用于申报抵扣但未付款，且符合税法规定，您可考虑进行红冲处理（即开具红字发票），以冲销原发票效力。但红字发票开具条件严格，建议事先咨询税务部门或专业机构以确保合规操作。
六、预防措施与未来合作考量
签订合同：未来交易中，务必签订书面合同，明确双方权利义务、付款方式及违约责任等关键条款。
规范流程：优化业务流程，减少先开票后付款的风险。例如，可以约定在收到部分款项后再开具发票，或采用银行转账等更安全的支付方式。
加强客户管理：建立完善的客户管理制度，包括信用评估、合作历史记录等，以更好地了解客户付款习惯和信誉状况。
考虑合作风险：在选择合作伙伴时，充分考虑合作风险，对高风险客户或项目谨慎决策或采取更严格合作条件。
综上所述，面对已开票对方不付款的问题，您应通过沟通协商、法律手段、财务管理与风险控制等多方面的综合措施来有效维护自身权益。同时，加强预防措施和未来合作考量，以降低类似问题的发生概率。希望这些建议能对您有所帮助。