施工出现质量问题时，在特定情况下是可以起诉监理的，但需根据具体情况判断监理是否应承担责任。以下从多个角度进行分析：
一、监理的职责与责任
监理在建设工程中扮演着重要的角色，其职责主要包括监督施工单位的施工活动，确保工程质量符合合同约定和相关标准。如果监理未能履行其职责，如未及时发现或报告质量问题，或者对施工单位的不当行为未采取有效措施，那么监理可能需要对因此造成的损失承担一定的责任。
二、起诉监理的法律依据
合同关系：如果建设单位与监理单位之间签订了监理合同，并且合同中明确规定了监理的职责和违约责任，那么当监理未能履行其职责时，建设单位可以根据合同约定向监理单位提起诉讼，要求其承担违约责任。
侵权责任：如果监理的过失行为导致了工程质量问题，并且给建设单位或其他相关方造成了损失，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，受害方可以向监理单位提起侵权诉讼，要求其赔偿损失。
三、起诉监理的注意事项
证据收集：在起诉监理之前，需要收集充分的证据来证明监理存在过失行为，并且该行为与工程质量问题之间存在因果关系。这可能包括施工图纸、工程合同、质量检验报告、验收记录、现场照片、视频资料、往来函件、沟通记录以及专业鉴定报告等。
明确诉讼主体：在起诉时，需要明确列出所有可能的责任主体，包括建设单位、施工单位、设计单位以及监理单位等。这有助于确保纠纷得到全面解决，责任得到正确分担。不过，在针对监理的诉讼中，主要诉讼对象自然是监理单位。
选择管辖法院：根据相关法律规定，工程质量纠纷案件通常由工程所在地的人民法院管辖。因此，在起诉监理时，需要选择工程所在地的人民法院作为管辖法院。
注意诉讼时效：工程质量纠纷的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现质量问题后，应及时提起诉讼，以免因超过诉讼时效而面临败诉风险。
四、实际案例与启示
在实际案例中，因监理过失导致工程质量问题并引发诉讼的情况并不罕见。例如，某工程因监理未严格监督施工单位的施工活动，导致工程出现严重质量问题。建设单位在发现问题后，及时收集了相关证据，并向工程所在地的人民法院提起了诉讼。法院经审理后认为，监理单位存在过失行为，并判决其承担相应的赔偿责任。这一案例启示我们，在施工出现质量问题时，如果监理存在过失行为，是可以向其提起诉讼的。
如果您在施工过程中遇到了质量问题，并且怀疑监理存在过失行为，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和诉讼策略。