在劳动仲裁中主张解除合同并支付补偿金，是否需要先通知用人单位，这取决于解除合同的性质和理由。以下从不同角度进行分析：

1. 协商一致解除合同：

   • 情况说明：如果劳动者与用人单位协商一致解除合同，那么通常不需要通过劳动仲裁来主张补偿金，因为双方已经就解除合同和补偿事宜达成了共识。但若协商后用人单位反悔或未履行补偿承诺，劳动者可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。不过，在此之前，劳动者应确保有充分的证据证明双方曾就解除合同和补偿进行过协商，并尽量保留书面协议或录音等证据。
   • 法律建议：在协商解除合同时，建议劳动者与用人单位签订书面协议，明确解除合同的原因、时间、补偿金额及支付方式等条款，以避免后续纠纷。

2. 用人单位过错导致解除合同：

   • 情况说明：如果因用人单位存在过错（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）导致劳动者提出解除合同，劳动者在提出解除合同的同时，可以要求用人单位支付经济补偿金。在这种情况下，劳动者通常不需要先通过劳动仲裁来“通知”用人单位解除合同，而是可以直接在解除合同的同时或之后，通过劳动仲裁来主张补偿金。但为了确保程序合法，劳动者在解除合同前或同时，最好以书面形式向用人单位说明解除合同的原因和依据。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，用人单位存在过错导致劳动者解除合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 法律建议：劳动者在解除合同前，应收集并保留好用人单位过错的证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件照片等，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。

3. 劳动者主动提出解除合同（非用人单位过错）：

   • 情况说明：如果劳动者因个人原因（如职业规划、家庭原因等）主动提出解除合同，且用人单位不存在过错，那么劳动者通常无权要求用人单位支付经济补偿金。在这种情况下，劳动者不需要通过劳动仲裁来主张补偿金，因为法律并未规定用人单位在这种情况下需要支付补偿。但如果劳动者在解除合同前未按照法律规定或合同约定提前通知用人单位，可能会面临用人单位要求赔偿因未提前通知而造成的损失的风险。不过，这种赔偿与经济补偿金是两个不同的概念。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。但此条款并未规定用人单位需要支付经济补偿金。
   • 法律建议：劳动者在主动提出解除合同前，应仔细阅读劳动合同和法律法规，了解自己的权利和义务，并尽量按照法律规定或合同约定提前通知用人单位，以避免不必要的纠纷。

总结与建议：

• 在劳动仲裁中主张解除合同并支付补偿金时，是否需要先通知用人单位取决于解除合同的性质和理由。
• 如果因用人单位过错导致解除合同，劳动者在解除合同的同时或之后可以通过劳动仲裁主张补偿金，但最好在解除前或同时以书面形式向用人单位说明原因和依据。
• 如果劳动者主动提出解除合同且用人单位不存在过错，则通常无权要求补偿金，但应尽量按照法律规定或合同约定提前通知用人单位。
• 在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。

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