在申请劳动仲裁要求公司支付辞退补偿时，通常需要提供辞退通知作为证据，但并非绝对必要，具体取决于实际情况和证据的充分性。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞退通知作为直接证据的重要性
辞退通知是公司明确表示解除与劳动者劳动关系的书面文件，它直接证明了公司辞退员工的事实。在劳动仲裁中，这份通知是证明公司行为的关键证据，有助于仲裁机构快速了解案件事实，判断公司是否违法辞退，从而确定是否应支付补偿及补偿的金额。
二、没有辞退通知时的应对策略
收集其他证据：
- 如果公司没有出具书面辞退通知，你可以尝试收集其他能够证明公司辞退你的证据，如口头辞退的录音、聊天记录、同事证言等。
- 特别是如果公司通过口头方式辞退你，并明确表示不再安排工作、不再支付工资等，这些都可以作为间接证据来支持你的主张。
证明劳动关系解除的事实：
- 你可以通过提供工资单、考勤记录、工作证等证据来证明你与公司之间存在劳动关系。
- 同时，你可以提供公司停止为你缴纳社保、公积金等证据，来进一步证明公司已经实际解除了与你的劳动关系。
主张违法辞退的补偿：
- 如果你能证明公司违法辞退你（如没有合法理由、未提前通知等），你可以根据《劳动合同法》的规定，要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金的标准则根据你的工作年限和月工资来确定，具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、实际操作中的建议
尽量获取书面辞退通知：
- 如果公司尚未出具书面辞退通知，你可以尝试与公司沟通，要求其出具书面文件，以明确双方的权利义务。
及时咨询专业律师：
- 在劳动仲裁过程中，证据的收集和整理至关重要。如果你对证据的收集或仲裁流程有疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
注意仲裁时效：
- 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，在发现公司辞退你后，应尽快准备相关证据并申请劳动仲裁，以免错过时效。
总结来说，虽然辞退通知是申请劳动仲裁要求公司支付辞退补偿时的重要证据，但并非绝对必要。如果你没有辞退通知，可以通过收集其他证据来证明公司辞退你的事实，并据此主张相应的补偿。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。