结论：殴打执法大队协勤是否构成妨害公务，需根据协勤人员是否在依法执行职务、殴打行为是否阻碍了职务执行等因素综合判断。若协勤人员正在依法执行职务，且殴打行为直接阻碍了其职务执行，则可能构成妨害公务罪；反之，则可能不构成。

分析说明：

1. 妨害公务罪的构成要件：

   • 主体要件：妨害公务罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。
   • 主观要件：主观方面表现为故意，即明知对方是正在依法执行职务的国家机关工作人员，而故意对其实施暴力或威胁行为，以阻碍其执行职务。
   • 客体要件：客体是国家机关的管理活动，具体指向正在依法执行职务的国家机关工作人员。这里的“国家机关工作人员”包括在编人员和依法受委托从事公务的人员，如协勤人员（在依法执行职务时）。
   • 客观要件：客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。这里的“暴力”包括殴打、捆绑、禁闭等直接对人身实施强制的行为。

2. 殴打执法大队协勤是否构成妨害公务：

   • 若协勤人员正在依法执行职务：在此情况下，殴打协勤人员可能直接阻碍其职务执行，符合妨害公务罪的客观要件。同时，若行为人明知协勤人员正在依法执行职务，而故意实施殴打行为，则也满足妨害公务罪的主观要件。因此，在此情况下，殴打执法大队协勤可能构成妨害公务罪。
   • 若协勤人员未在依法执行职务：若协勤人员并未在依法执行职务，或者其职务行为本身不合法，则殴打行为可能不构成对公务的阻碍，因此不构成妨害公务罪。但需注意，殴打他人仍可能构成其他犯罪，如故意伤害罪等。

3. 特殊情况考虑：

   • 协勤人员的身份与职责：协勤人员虽非在编国家机关工作人员，但若其依法受委托从事公务，且正在执行该公务时，应视为国家机关工作人员的一部分，对其的殴打行为可能构成妨害公务罪。
   • 殴打行为的严重程度：妨害公务罪并不要求殴打行为造成严重后果，只要行为足以阻碍公务执行即可。但殴打行为的严重程度可能影响量刑。

法律建议：

• 对于行为人：若因情绪激动或其他原因殴打了执法大队协勤人员，应立即停止行为，并主动向相关部门说明情况，配合调查。若行为已构成犯罪，应积极承担法律责任，争取从轻或减轻处罚。
• 对于受害者：若作为执法大队协勤人员被殴打，应立即报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。同时，应积极配合警方调查，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 若您或他人涉及此类情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 在处理此类事件时，务必保持冷静，避免情绪化行为导致事态升级。

如有更多法律疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。