结论：在车子被追尾且对方全责的情况下，追偿车辆价值受损的责任应由对方承担。以下是详细分析：
一、责任归属的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果一方被认定为全责方，那么该方就需要对另一方的损失承担全部赔偿责任。这包括车辆维修费用、车辆价值贬损等直接和间接损失。
二、车辆价值受损的赔偿范围
直接损失：这通常指的是车辆因事故导致的物理性损坏，如车身凹陷、零部件损坏等，这些损失可以通过维修来恢复，维修费用由全责方承担。
间接损失：车辆价值贬损属于间接损失的一种。即使车辆经过维修恢复了物理状态，但由于事故记录的存在，车辆的市场价值可能会受到影响，即车辆价值贬损。这种贬损也是由全责方的过错行为导致的，因此全责方同样需要承担赔偿责任。
三、赔偿的具体操作
评估车辆价值贬损：为了确定车辆因事故导致的价值贬损金额，通常需要委托专业的车辆评估机构进行评估。评估机构会根据车辆的型号、年限、事故前的市场价值以及事故后的修复情况等因素，综合评估出车辆的价值贬损金额。
协商或诉讼解决：在确定了车辆价值贬损金额后，您可以与全责方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，您可以通过法律途径提起诉讼，要求法院判决全责方承担赔偿责任。
四、特殊情况下的处理
如果全责方拒绝赔偿：如果全责方拒绝承担赔偿责任，您可以向保险公司报案，并要求保险公司根据保险合同进行理赔。如果保险公司也拒绝理赔或理赔金额不足，您仍然可以通过法律途径提起诉讼。
如果事故涉及多方责任：虽然您提到对方全责，但如果事故实际上涉及多方责任，那么赔偿责任的分配将需要根据各方的过错程度来确定。在这种情况下，您可能需要咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和可能的赔偿金额。
建议：在处理此类事故时，建议您及时收集并保存好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修发票和评估报告等。这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。