在面临“事实不清、证据不足”导致的民事赔偿相关问题，且该情况若涉及司法机关错误羁押等侵犯公民权利的情形时，赔偿请求人是有权申请国家赔偿的。以下我将为您详细阐述这一过程中的关键要点和步骤：
一、国家赔偿的基本原则
在申请国家赔偿时，需遵循几个基本原则：
- 合法性原则：赔偿必须严格依照法律规定的条件和程序进行，确保赔偿的合法性和公正性。
- 过错责任原则：国家机关及其工作人员在行使职权时存在过错，并且该过错与损害结果之间有直接的因果关系，才需承担赔偿责任。
- 损益相抵原则：赔偿金额应与受害人所受的实际损失相当，避免受害人因此获得额外利益。
二、确定赔偿义务机关
赔偿义务机关的确定取决于具体情况：
- 若对公民采取拘留措施，作出拘留决定的机关（如公安机关、国家安全机关）为赔偿义务机关。
- 若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，作出逮捕决定的机关（通常是人民检察院）为赔偿义务机关。
- 若再审改判无罪，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪或发回重审后作无罪处理，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
三、申请国家赔偿的程序
申请时效：赔偿请求人应在知道或应当知道其权利被侵犯之日起两年内提出申请，但被羁押期间不计入此时效。
准备并提交申请材料：
- 提交书面申请书，详细载明受害人的基本信息、具体要求、事实根据和理由。
- 提供相关证明材料，如原刑事判决书、裁定书、释放证明，以及证明被错误羁押时间的证据。若因错误司法行为导致身体伤害或财产损失，还需提供医疗诊断证明、财产损失清单及鉴定报告。
- 申请材料可以通过当面递交或邮寄等方式提交给赔偿义务机关。
赔偿义务机关的处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定。
- 若决定赔偿，将与请求人协商赔偿方式、项目和数额，并制作赔偿决定书。
- 若决定不予赔偿，将书面通知请求人并说明理由。
复议程序：
- 若请求人对赔偿义务机关的决定不服，可在三十日内向上一级机关申请复议。
- 复议机关应在两个月内作出决定。若赔偿义务机关是人民法院，则向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿委员会决定程序：
- 对复议决定不服的，或在复议机关逾期不作决定的情况下，请求人可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 赔偿委员会应在三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
四、赔偿方式和计算标准
- 侵犯人身自由的赔偿：按国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。
- 侵犯生命健康权的赔偿：根据伤害程度，支付医疗费、护理费、误工减少的收入，以及残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
- 侵犯财产权的赔偿：根据具体情况返还财产、解除查封、扣押、冻结，或支付相应的赔偿金、利息及其他直接损失。
五、特殊注意事项
- 在事实不清、证据不足的情况下，赔偿义务机关可能会更加审慎处理赔偿请求，以避免后续纠纷。
- 受害人应尽量提供全面的证据和材料以支持其赔偿请求。
- 涉及复杂法律问题或争议较大的案件，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分维护。
综上所述，申请国家赔偿是一个涉及多个步骤和法律原则的复杂过程。受害人应积极配合赔偿义务机关的调查和处理，并提供必要的证据和材料。同时，注意保护自己的合法权益，必要时可寻求法律援助。