是的，抚养纠纷案中被告拒不履行法院判决，确实有可能被列为失信被执行人，也就是俗称的“老赖”。以下从几个方面为你详细解释：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
在抚养纠纷案中，如果被告作为被执行人，有履行能力却拒不履行法院关于抚养费支付等判决内容，就符合上述第一条规定的情形，有可能被法院纳入失信被执行人名单。
二、被列为失信被执行人的后果
一旦被列为失信被执行人，将会面临一系列严重的法律后果，包括但不限于：
- 信用惩戒：失信被执行人的信息会被录入最高人民法院失信被执行人名单库，并通过该名单库统一向社会公布。同时，还会被推送至政府相关部门、金融监管机构、金融机构、从事征信业务、信用评级业务、小额贷款业务等单位，供其在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面，对失信被执行人予以信用惩戒。
- 限制高消费：失信被执行人将被限制乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位等高消费行为，以及在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费。
- 其他限制：失信被执行人还可能面临限制出境、限制在金融机构贷款或办理信用卡、不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等限制。
三、建议与措施
如果你作为抚养纠纷案的原告，发现被告拒不履行法院判决，你可以采取以下措施：
- 向法院申请强制执行：首先，你需要向法院申请强制执行，要求被告履行判决内容。法院在受理申请后，会依法对被告的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行义务。
- 提供被告财产线索：在申请强制执行的过程中，你需要积极向法院提供被告的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院能够更有效地执行判决。
- 关注执行进展：你需要密切关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况。如果发现被告有转移财产等逃避执行的行为，你可以及时向法院报告，以便法院采取相应措施。
最后，如果你在抚养纠纷案中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议和帮助。