不履行法院的判决拒不支付子女抚养费，在一般情况下不构成犯罪，但可能面临民事责任或特定情形下的刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事责任
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法律规定的父母对子女的抚养义务，具有强制性。
强制执行：
- 如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院在判决后，如果对方仍拒不执行，可以申请法院强制执行。
- 强制执行的措施包括查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
信用惩戒：
- 对于有能力履行而拒不履行生效法律文书确定义务的被执行人，法院还可以采取纳入失信被执行人名单、限制高消费等措施进行信用惩戒。这将对被执行人的日常生活和经营活动产生严重影响。
二、刑事责任
拒不执行判决、裁定罪：
- 虽然不支付抚养费本身不构成犯罪，但如果负有履行抚养费给付义务的一方有能力执行而拒不执行法院的生效判决或裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 立案标准包括具有拒绝报告或者虚假报告财产情况、违反人民法院限制高消费及有关消费令等拒不执行行为，经采取罚款或者拘留等强制措施后仍拒不执行的，或者致使判决、裁定无法执行等情形。
遗弃罪（特殊情况）：
- 在极少数情况下，如果不支付抚养费的行为导致子女生活陷入极端困境，甚至危及生命健康，且行为人主观上存在故意（如遗弃），则可能触犯刑法中的遗弃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、建议与指导
及时履行义务：
- 为避免法律纠纷和不良后果，不支付抚养费的一方应按时足额履行支付义务。这是作为父母的基本责任，也是维护子女合法权益的必要举措。
协商与调解：
- 在出现抚养费支付纠纷时，双方应优先考虑通过协商或调解的方式解决。这可以降低成本和时间消耗，同时也有助于维护双方的关系和子女的健康成长。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，建议及时向我咨询或采取其他法律手段维护自身权益。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，不履行法院的判决拒不支付子女抚养费在一般情况下不构成犯罪，但可能面临民事责任或特定情形下的刑事责任。因此，建议双方积极协商解决纠纷，并按时足额履行支付义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。