1. 结论概述：信用卡欠款5年未还，银行仍然有可能选择起诉，但具体是否起诉取决于多种因素，包括欠款金额、催收情况、持卡人还款态度以及诉讼时效等。

2. 法律层面分析：

   • 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。然而，诉讼时效可因银行的有效催收行为（如书面通知、电话、短信等）而中断，并重新计算。因此，即使欠款已超过三年，若银行能证明存在诉讼时效中断的情形，其起诉权利仍然有效。
   • 银行的起诉决策：银行在决定是否起诉时，会综合考虑欠款金额、持卡人的还款情况、催收成本及效果等因素。大额欠款或长期逃避债务的持卡人，面临起诉的风险更高。

3. 实际情况分析：

   • 催收策略与流程：银行通常遵循一系列催收流程，包括电话、信函、上门催收等。当这些方式无效时，银行可能会考虑法律途径。起诉是银行维护资产安全和信誉的一种手段，但也会考虑成本效益。
   • 欠款金额与起诉风险：大额欠款更可能引发银行起诉，以追回损失。小额欠款则可能通过其他更经济的催收方式处理。
   • 持卡人的还款意愿与能力：积极与银行协商、表现还款意愿的持卡人，可能获得宽限期和优惠条件，降低起诉风险。长期逃避债务或无法联系的持卡人，则增加起诉可能性。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若银行起诉并胜诉，持卡人需承担偿还欠款、支付利息和滞纳金等法律责任。同时，逾期记录将对个人信用造成严重影响，并可能导致后续无法办理信贷业务。
   • 建议：持卡人应主动与银行联系，说明逾期原因，尝试协商还款计划。通过积极面对问题并采取行动，持卡人可以最大限度地减少法律风险和信用损害。若确实无力一次性偿还欠款，可以与银行协商分期还款或申请减免部分利息和滞纳金。

5. 特殊情况说明：

   • 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并在银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。此罪一旦成立，持卡人将面临刑事责任。因此，持卡人应务必重视信用卡欠款问题，避免触犯法律。

综上所述，信用卡欠款5年未还，银行起诉的可能性仍然存在。持卡人应尽快采取行动，与银行协商还款事宜，以避免可能的法律后果和对信用的进一步损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。