结论：针对您按揭房子只办理了预抵押，但被其他法院查封，且银行起诉您的情况，您需要积极应对银行的诉讼，并关注查封法院的后续处理，同时考虑与银行协商或寻求法律救济途径。以下是对此问题的详细分析：
一、预抵押的法律效力与查封的影响
预抵押，通常指的是在购房者与开发商签订购房合同后，购房者以该房产作为抵押物向银行申请贷款，但尚未办理正式的抵押登记手续。在此阶段，虽然房产尚未完成正式的抵押登记，但购房者与银行之间的债权债务关系已经确立，且购房者有义务按照合同约定偿还贷款。
当房产被其他法院查封时，这通常意味着该房产涉及到了其他法律纠纷或债务问题。查封法院会依法对房产进行保全，以防止其被转移或变卖，从而保障债权人的利益。在此情况下，虽然您的房产只是办理了预抵押，但查封仍然可能对您的贷款偿还和房产处置产生影响。
二、银行起诉的应对策略
积极应诉：
- 收到银行的起诉状后，您应尽快准备应诉材料，包括购房合同、贷款合同、预抵押证明等相关证据。
- 在法庭上，您可以阐述自己的还款意愿和实际情况，如因查封导致无法正常处置房产等，争取法院的理解和支持。
关注查封原因与后续处理：
- 了解查封的具体原因，如涉及其他债务纠纷或法律诉讼等。
- 关注查封法院的后续处理，如是否会进行拍卖等。如果房产被拍卖，您应了解拍卖程序和自己的权益保障措施。
与银行协商：
- 在诉讼过程中，您可以尝试与银行进行协商，寻求达成和解协议。例如，您可以提出延长还款期限、调整还款方式等方案，以减轻还款压力。
- 如果银行同意和解，双方可以签订和解协议，并提交给法院确认。和解协议一旦生效，银行将撤回起诉，您也将按照协议履行还款义务。
三、可能的法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果法院判决您败诉，您将需要按照判决结果偿还银行贷款及利息等费用。
- 如果您未能按时履行判决义务，银行可能会申请强制执行，包括拍卖您的房产等措施。
救济途径：
- 如果您认为法院的判决存在错误或不当之处，您可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
- 如果您因查封导致无法正常生活或经营等特殊情况，您可以向法院申请解除查封或提供其他担保措施以替代查封。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您应妥善保管所有与购房、贷款和查封相关的证据材料，以备不时之需。
及时咨询：
- 如果您对法律程序或自身权益保障存在疑问或困惑，建议及时向我咨询或寻求其他专业法律人士的帮助。
遵守法律义务：
- 无论面临何种情况，您都应遵守法律法规和合同约定，按时履行还款义务和其他法律义务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。