在新型职业伤害伤残鉴定为十级后，下一步主要是根据鉴定结果来主张相应的赔偿权益，具体可分以下步骤进行：

1. 了解赔偿项目与标准：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，十级伤残的劳动者通常可以享受一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等赔偿项目。
   • 一次性伤残补助金的标准一般为7个月的本人工资（具体标准可能因地区而异，需参照当地规定）。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准则由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与劳动者的工资、伤残等级以及当地职工平均工资等因素有关。

2. 与用人单位协商赔偿：

   • 在了解赔偿项目和标准后，劳动者可以与用人单位进行协商，就赔偿金额和支付方式等达成一致意见。
   • 协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如伤残鉴定书、工资单等，以便在协商不成时能够依法维权。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果与用人单位协商不成，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
   • 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

4. 关注后续治疗与康复：

   • 在主张赔偿的同时，劳动者也应关注自己的后续治疗和康复情况。
   • 如果需要继续治疗或康复，劳动者可以与用人单位协商解决相关费用问题，或者根据工伤保险的相关规定来申请相应的医疗费用报销。

在处理过程中，有几点需要特别注意：

• 保留好相关证据：如伤残鉴定书、工资单、医疗费用发票等，这些证据在协商、仲裁或诉讼过程中都非常重要。
• 及时主张权益：不要错过法定的主张权益的期限，如劳动仲裁的申请时效等。
• 了解当地规定：不同地区的赔偿标准可能有所不同，因此劳动者在主张权益前应先了解当地的相关规定。

如果在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。