针对您提出的问题，即工作2年5个月未签订劳动合同应如何赔偿，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于您工作2年5个月但未签订劳动合同的情况，不过需要注意的是，双倍工资的赔偿仅针对未签订劳动合同的期间，且最长不超过11个月（即从入职满一个月的次日起算，至满一年的前一日止）。但在此案例中，由于您的工作时间超过了1年，所以双倍工资的赔偿将覆盖从入职满一个月的次日起至满一年前的那一日，共计11个月的双倍工资差额（即额外支付11个月的工资）。然而，对于超过1年的部分（即您工作的第2年及之后的5个月），虽然不再享受双倍工资赔偿，但您有权要求用人单位支付这段时间的正常工资，并且，若因用人单位未签合同导致您解除劳动关系，您还有权获得相应的经济补偿。
二、经济补偿的计算
对于您工作的第2年及之后的5个月，若因用人单位未签订劳动合同且您选择解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位应按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，对于您工作的第2年，用人单位应支付1个月工资作为经济补偿；对于剩余的5个月，由于已超过6个月，所以按一年计算，再支付1个月工资作为经济补偿（但实际操作中，对于这5个月，更精确的计算是支付半个月工资作为不满一年的部分补偿，不过由于前面第2年已按一年计算并支付了1个月，且此处我们考虑的是整体2年5个月的补偿，所以可以简化为第2年支付1个月，剩余时间因超过6个月也倾向于按更有利于劳动者的原则处理为再支付1个月中的部分，但法律上更精确的是将2年5个月拆分为2年和5个月，2年支付2个月，5个月支付半个月，合计2.5个月工资作为经济补偿，不过为便于理解，我们下面采用更直观的表述）。但为简化理解，我们可以这样表述：您工作2年5个月，若因用人单位原因解除劳动关系，用人单位应支付您2.5个月工资作为经济补偿（即2年对应2个月，5个月对应半个月）。不过，在您未主动解除劳动关系，而是因用人单位未签合同等违法行为而主张权益时，经济补偿的触发条件可能有所不同，但在此我们主要讨论的是若因此导致劳动关系解除时的补偿情况。实际上，在您工作2年5个月未签合同的情况下，更直接且主要的权益是主张那11个月的双倍工资差额，以及确保后续工作期间的正常工资支付，若因此导致劳动关系无法继续，则再按工作年限主张经济补偿。
但为了更精确且直接地回答您的问题，我们明确：在您工作2年5个月未签合同的情况下，您首先有权要求用人单位支付11个月的双倍工资差额（即额外11个月的工资）；若因此导致您与用人单位的劳动关系解除，您还有权获得2.5个月工资作为经济补偿（2年对应2个月，5个月对应半个月）。不过，通常在实际操作中，劳动者会先主张双倍工资差额，并要求用人单位补签合同或处理劳动关系，若劳动关系因此无法继续，再主张经济补偿。
三、主张赔偿的途径
协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并补签劳动合同或妥善处理劳动关系。
劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，包括支付双倍工资差额。
劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额及经济补偿（若适用）。申请仲裁时，请务必提交相关证据材料，如工作记录、工资单、沟通记录等。
诉讼：如对仲裁结果不服，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、保留证据的重要性
在处理此类问题时，您务必保留好相关证据，如工作记录、工资单、沟通记录、工作证等，以便在必要时进行维权。这些证据将有助于证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及您的工作年限和工资水平等关键信息。
综上所述，对于您工作2年5个月未签订劳动合同的情况，您有权要求用人单位支付11个月的双倍工资差额，并若因此导致劳动关系解除，还有权获得2.5个月工资作为经济补偿。同时，建议您通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益，并务必保留好相关证据。