结论：在大街上被两个人按在地上暴力抢夺公章，对方的行为很可能构成刑事犯罪，具体可能涉及抢劫罪或寻衅滋事罪等罪名，需根据案件具体情况和证据来认定。
分析如下：
抢劫罪的可能性：
- 法律定义：抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走，从而构成的犯罪。
- 应用分析：在此案例中，对方两人使用暴力手段（按在地上）强行抢夺公章，若公章具有经济价值或属于公司、单位的重要财物，且对方意图非法占有，则符合抢劫罪的构成要件。
寻衅滋事罪的可能性：
- 法律定义：寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 应用分析：如果对方的行为更多是出于挑衅、滋事的目的，而非直接非法占有公章，且其行为在公共场所造成了恶劣影响，破坏了社会秩序，那么也可能构成寻衅滋事罪。不过，在抢夺公章这一具体行为上，若同时满足抢劫罪的构成要件，通常会优先认定为抢劫罪。
其他可能的情况：
- 如果对方是公司、单位内部的员工或相关人员，且抢夺公章是为了内部纠纷或特定目的（如篡改文件、非法使用等），则可能涉及其他罪名，如职务侵占罪、盗窃罪（若公章被秘密窃取而非暴力抢夺）等。但在此案例中，由于明确提到了“暴力抢夺”，因此这些罪名的可能性相对较低。
法律建议：
- 立即报警：遇到此类情况，应首先确保自身安全，然后立即向公安机关报案，提供详细的案发经过、对方特征等信息。
- 收集证据：尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言、对方遗留的物品等，这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 咨询律师：在报案后，建议咨询专业律师，了解案件的法律性质、可能面临的法律后果以及后续的法律程序等。
可能法律后果：
- 如果对方被认定为抢劫罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若情节严重，如抢劫数额巨大、多次抢劫等，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 如果对方被认定为寻衅滋事罪，则可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
综上所述，对方的行为很可能构成刑事犯罪，具体罪名需根据案件具体情况和证据来认定。建议立即报警并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。