结论：在餐饮店工作一年半后被开除，是否有赔偿需根据开除的具体原因和程序来判断。若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求赔偿；若用人单位合法解除，则可能无需赔偿或仅需支付经济补偿金。以下为详细分析：
一、违法解除劳动合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿计算：
- 经济补偿标准：根据您在餐饮店的工作年限（一年半），经济补偿应为1.5个月的工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。（此处所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 赔偿金计算：由于用人单位违法解除，您有权要求支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，也就是3个月的工资（若月工资未超过上述三倍标准）。
二、合法解除劳动合同的情况
经济补偿金：
- 若用人单位因您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而合法解除劳动合同，则无需支付赔偿金，但若您不存在过错，而是因用人单位经营状况、经济性裁员等原因被合法解除，用人单位需支付经济补偿金，即1.5个月的工资。
无需支付经济补偿金或赔偿金：
- 若您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位合法解除劳动合同的，无需支付经济补偿金或赔偿金。
三、建议与行动
核实解除原因：
- 首先，您需要核实用人单位开除您的具体原因和程序是否合法。若认为用人单位解除劳动合同的行为违法，您可以要求用人单位提供解除劳动合同的书面证明，并说明解除理由。
协商与调解：
- 在确认用人单位违法解除后，您可以先尝试与用人单位协商，要求支付赔偿金。若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 若调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
温馨提示：在处理此类劳动纠纷时，建议您保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。