对外国人行政拘留的决定权归属于县级以上地方人民政府公安机关，具体来说，是由县级以上公安机关的负责人批准后作出。以下是对此问题的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，外国人在中国境内违反法律规定，需要给予行政拘留处罚的，由县级以上地方人民政府公安机关决定。这一规定明确了行政拘留的决定机关，即县级以上地方人民政府公安机关。

2. 决定程序：

   • 在决定对外国人进行行政拘留时，公安机关会依法进行调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
   • 随后，由县级以上公安机关的负责人批准后，作出行政拘留的决定。这一程序确保了决定的合法性和正当性。

3. 特殊情况处理：

   • 如果外国人在中国境内涉嫌犯罪，那么将不再适用行政拘留，而是可能面临刑事拘留或逮捕等更严厉的强制措施。这些措施将由公安机关、人民检察院或人民法院根据刑事诉讼法的规定进行决定和执行。
   • 另外，对于享有外交特权和豁免权的外国人，如外国驻华使节、领事官员等，他们不受中国行政拘留的管辖。如果他们的行为违反了中国法律，将通过外交途径解决。

4. 法律后果与救济：

   • 外国人被行政拘留后，如果不服决定，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，行政拘留的决定和执行也必须严格遵守法律规定，确保程序公正、实体公正，避免滥用职权和侵犯人权的情况发生。

总结来说，对外国人行政拘留的决定权在县级以上地方人民政府公安机关，这一决定必须依法进行，并确保程序公正、实体公正。如果外国人对行政拘留决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。如果您在涉外法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。