从法律效果上看，公益岗合同11月6日到期和11月16日到期，在合同终止的时间点上存在区别，但合同到期后的法律后果基本一致。以下是对这一问题的详细分析：
合同到期时间的法律意义
合同终止时间点：合同到期日是合同双方约定的权利义务关系终止的具体日期。11月6日到期和11月16日到期，分别意味着合同在两个不同的时间点终止。这一时间点的不同，主要影响的是合同终止的具体时刻，但不影响合同终止后双方权利义务的清算和终止后的法律效果。
合同终止后的权利义务：无论合同是在11月6日还是11月16日到期，合同终止后，双方基于合同产生的权利义务关系均告消灭。例如，用人单位无需再支付工资，劳动者也无需再提供劳动。但需要注意的是，如果合同中有关于合同终止后某些特定事项（如保密义务、竞业限制等）的约定，这些约定在合同终止后仍然有效。
合同到期时间可能影响的实际方面
工资支付：如果合同在11月6日到期，用人单位应支付工资至该日；如果合同在11月16日到期，则应支付工资至该日。这主要影响的是工资支付的具体日期，但不影响工资支付的总额（假设劳动者在合同终止前均正常提供了劳动）。
社会保险和福利待遇：合同到期前，用人单位应继续为劳动者缴纳社会保险和提供福利待遇。合同到期后，除非双方有新的约定或法律另有规定，否则用人单位无需再承担这些义务。合同到期时间的不同，主要影响的是社会保险和福利待遇缴纳或提供的具体时间段。
经济补偿：如果合同到期是因为用人单位原因（如用人单位决定不续签）或劳动者因用人单位原因（如用人单位未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除合同，劳动者可能有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常与劳动者在用人单位的工作年限和月工资有关，与合同到期时间的具体日期无直接关系。但需要注意的是，如果合同到期后双方继续保持劳动关系而未续签书面合同，可能产生未签书面合同的双倍工资等法律责任，这与合同到期时间的处理方式有关。不过，这一情形与合同到期时间的直接区别（如6日或16日）无直接关联，而是与合同到期后双方的行为有关。
特殊情况下的考虑
如果合同到期日恰逢法定节假日或休息日，合同终止时间可能会顺延至节假日或休息日后的第一个工作日。但这种情况下的顺延，并不改变合同到期日本身的法律意义，只是对合同终止时间的具体执行进行了调整。
总结来说，公益岗合同11月6日到期和11月16日到期，在合同终止的时间点上存在区别，但这一区别主要影响的是合同终止的具体时刻和与之相关的工资支付、社会保险缴纳等实际方面的具体时间段。在合同终止后的法律后果上，两者基本一致。如果您在公益岗合同方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。