国家赔偿决定申请执行的时间规定主要涉及赔偿请求的时效以及申请执行的期限，具体如下：
赔偿请求的时效：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条的规定，赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年。这一时效自赔偿请求人知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。
- 重要的是，被羁押等限制人身自由期间不计入此时效期内。这意味着，如果赔偿请求人在被羁押期间无法行使请求权，这段时间不会影响其两年的赔偿请求时效。
- 若赔偿请求人在时效的最后六个月内因不可抗力或其他障碍无法行使请求权，时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，赔偿请求时效期间继续计算。
申请执行的期限：
- 赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。
- 财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。若赔偿义务机关未在规定期限内履行赔偿义务，赔偿请求人可以依法向法院申请强制执行。
- 具体申请执行流程：
- 向赔偿义务机关申请支付：赔偿请求人应首先向作出赔偿决定的机关提出支付申请，这是申请执行的第一步。
- 向法院申请强制执行：若赔偿义务机关逾期未履行赔偿义务，赔偿请求人可以向其所在地或财产所在地的基层人民法院申请强制执行。申请时，需提交强制执行申请书、国家赔偿决定书及其他相关材料。
在申请执行过程中，赔偿请求人还需注意以下几点：
- 保持沟通：与赔偿义务机关和法院保持沟通，及时了解执行进展，确保自身权益得到及时保障。
- 保留证据：妥善保管所有与执行相关的文件和证据，如赔偿请求书、赔偿义务机关逾期未履行的证明材料等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如有需要，可以寻求律师或其他法律专业人士的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
举例说明：
假设某公民因国家机关的违法行为导致人身权受到侵害，并在知道侵权事实后立即提出了国家赔偿请求。然而，赔偿义务机关在收到申请后未在规定期限内履行赔偿义务。此时，该公民可以在赔偿义务机关逾期未履行后，向其所在地或财产所在地的基层人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
综上所述，国家赔偿决定申请执行的时间规定涉及赔偿请求的时效以及申请执行的期限等多个方面。赔偿请求人应充分了解并遵守这些规定，以确保自身权益得到及时有效的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。