申请国家赔偿的程序和期限可以归纳如下：
一、申请国家赔偿的程序
提出赔偿申请
- 向谁提出：赔偿请求人应首先向赔偿义务机关提出赔偿申请。对于行政赔偿，这通常是作出具体行政行为的行政机关；对于刑事赔偿，则是行使侦查、检察、审判职权的机关及看守所、监狱管理机关。
- 申请材料：申请书是必需的，其中应载明受害人的基本信息、具体的赔偿要求、事实根据和理由，以及申请的日期。若书写困难，可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。同时，应提交相关证据材料，如侵权行为的相关文书、医疗诊断证明、财产损失清单等，以证明损害事实的存在及与赔偿义务机关行为之间的因果关系。
赔偿义务机关处理
- 处理时限：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 协商与决定：在处理过程中，赔偿义务机关应充分听取赔偿请求人的意见，并可就赔偿方式、项目和数额进行协商。决定赔偿的，应制作赔偿决定书并送达；决定不予赔偿的，应书面通知并说明理由。
后续救济途径
- 行政复议或行政诉讼（行政赔偿）：若赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，或对赔偿决定有异议，赔偿请求人可在三个月内向人民法院提起诉讼。
- 复议程序（刑事赔偿）：对于刑事赔偿，若赔偿义务机关非人民法院，赔偿请求人可在三十日内向上一级机关申请复议。复议机关应在两个月内作出决定。
- 人民法院赔偿委员会决定：对复议决定不服或复议机关逾期不作决定的，赔偿请求人可在三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。人民法院赔偿委员会应在三个月内作出决定，特殊情况可延长。
二、申请国家赔偿的期限
请求时效
- 一般时效：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。被羁押等限制人身自由期间不计入此时效。例如，若张三在2023年1月1日被公安机关违法拘留，直至2023年3月1日被释放，那么他请求国家赔偿的时效将从2023年3月1日起算，至2025年3月1日止（假设无其他时效中止等特殊情况）。
- 特殊规定：在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。
时效中止与终止
- 时效中止：在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，时效中止。障碍消除后，时效期间继续计算。
- 时效终止：虽然法律未直接规定五年为申请国家赔偿的绝对期限，但长期不行使权利可能导致法律上的不利后果。因此，建议尽快在合理期限内提出赔偿请求，以避免时效问题带来的风险。
总结与建议：
申请国家赔偿需遵循明确的程序和期限规定。在遭遇相关情况时，建议及时准备相关证据材料，并按照法律规定的程序向赔偿义务机关提出申请。若对赔偿决定有异议或赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，可依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。