申请国家赔偿的条件和期限可以归纳如下：

一、申请国家赔偿的条件

1. 赔偿请求人资格：

   • 赔偿请求人必须是合法权益受到损害的公民、法人或其他组织。
   • 若受损害的公民死亡，其继承人及有抚养关系的亲属有权要求赔偿；若法人或其他组织终止，承受其权利的法人或其他组织有权索赔。

2. 赔偿义务机关的确定：

   • 赔偿义务机关为因行使职权侵犯合法权益的政府机关、职能部门、人民法院、人民检察院等。
   • 多个机关共同侵权时，它们均为共同赔偿义务机关。
   • 经复议后，最初侵权机关为赔偿义务机关，但复议决定加重损害时，复议机关对加重部分负责。

3. 行政赔偿的具体条件：

   • 主体要件：侵权主体必须是行政机关及其工作人员，或法律法规授权的组织及个人在行使行政职权时。
   • 行为要件：必须存在违法行使职权的行为，如违法罚款、吊销许可、查封财产等。
   • 损害结果要件：公民的合法权益必须受到实际损害，包括人身伤害、财产损失等。
   • 因果关系要件：损害结果必须由违法行政行为直接或间接导致。

4. 刑事赔偿的具体条件：

   • 主体要件：侵权主体为侦查、检察、审判机关及看守所、监狱管理机关及其工作人员。
   • 行为要件：存在错误拘留、逮捕、无罪错判且刑罚已执行，或刑讯逼供、滥用武器等违法行为。
   • 损害结果要件：导致人身自由受限、生命健康受损或财产权被侵害。
   • 因果关系要件：损害结果由违法的刑事司法行为导致。

5. 其他关键要素：

   • 具体的赔偿请求和受害事实根据：赔偿请求人需提出明确请求，并提供充分的受害证据。
   • 被侵权事项的确认：侵权行为需已被依法确认违法或撤销。
   • 先行处理或复议程序：赔偿请求通常需先经过赔偿义务机关的处理或复议程序。
   • 法定范围和管辖：赔偿事项必须属于国家赔偿法规定的范围，并由有管辖权的人民法院受理。

二、申请国家赔偿的期限

1. 请求时效：

   • 一般时效：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。被羁押等限制人身自由期间不计入此时效。
   • 特殊规定：若侵权行为在赔偿请求人知道或应当知道之日起未被依法确认违法，但自该行为被依法确认为违法之日起计算，且此日期晚于前者，则以被依法确认为违法之日起计算时效。同样，被羁押等限制人身自由期间不计入。

2. 时效中止与终止：

   • 时效中止：在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，时效中止。从中止时效的原因消除之日起，赔偿请求时效期间继续计算。
   • 时效终止：虽然法律未直接规定五年为申请国家赔偿的绝对期限，但长期不行使权利可能导致法律上的不利后果，如证据灭失、诉讼风险增加等。因此，建议尽快在合理期限内提出赔偿请求。

实例说明

假设小张于2020年5月1日确切知晓某行政机关的行为侵犯了他的财产权，正常情况下，他应该在2022年5月1日前提出国家赔偿申请。但若该行为在2021年12月1日被依法确认违法，且此时小张仍被羁押，则他的申请期限应从2021年12月1日开始计算，且不计算被羁押期间。若小张在申请期限的最后六个月内（即2022年11月1日至2022年5月1日，但考虑到实际计算中的月份跨越，这里简化为最后六个月内）遭遇重大自然灾害，导致无法行使请求权，那么自灾害结束、障碍消除之日起，他的申请时效将继续计算。

总结与建议：

申请国家赔偿需满足一定的条件，并在法定期限内提出。在遭遇相关情况时，建议您及时整理相关证据，明确赔偿请求，并尽快向赔偿义务机关提出申请。若对申请程序或期限有疑问，或遇到复杂情况，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和帮助。