申请司法赔偿的程序和期限可以归纳如下：

一、申请司法赔偿的程序

1. 确认违法侵权行为：

   • 首先，需要确认存在司法机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人或其他组织合法权益的违法侵权行为。这是申请司法赔偿的前提条件。

2. 提出赔偿请求：

   • 赔偿请求人应当向赔偿义务机关提出赔偿请求。赔偿义务机关通常是作出违法侵权行为的司法机关。
   • 赔偿请求可以通过书面形式提出，也可以口头提出并由赔偿义务机关记录在案。

3. 赔偿义务机关处理：

   • 赔偿义务机关在收到赔偿请求后，应当在规定期限内（一般为两个月）作出赔偿决定。
   • 如果赔偿义务机关认为赔偿请求不符合法定条件或赔偿数额不合理，可以不予赔偿或部分赔偿，并说明理由。

4. 申请复议或提起诉讼：

   • 如果赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可以在规定期限内（一般为三十日）向上一级赔偿义务机关申请复议。
   • 如果对复议结果仍不服，或者赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，赔偿请求人可以向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

二、申请司法赔偿的期限

1. 赔偿请求时效：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条的规定，赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。
   • 如果赔偿请求人在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，时效中止。从中止时效的原因消除之日起，赔偿请求时效期间继续计算。

2. 赔偿义务机关处理期限：

   • 赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
   • 如果赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额进行协商。

3. 复议期限：

   • 如果赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可以在收到决定之日起三十日内向上一级赔偿义务机关申请复议。
   • 复议机关应当自收到申请之日起两个月内作出决定。

4. 诉讼期限：

   • 如果赔偿请求人对复议结果仍不服，或者赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，赔偿请求人可以在收到复议决定之日起三十日内，或者自复议期满之日起三十日内，向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

法律建议：

• 在申请司法赔偿时，务必确保在法定的时效期限内提出赔偿请求，以免丧失请求权。
• 准备充分的证据材料，以证明司法机关及其工作人员的违法侵权行为以及由此造成的损失。
• 如果对赔偿程序或期限有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。

可能后果：

• 如果未在法定期限内提出赔偿请求，可能会丧失请求权，无法获得国家赔偿。
• 如果赔偿请求被驳回或赔偿数额不合理，可以通过申请复议或提起诉讼等法律途径进一步维权。