公民与政府签订的拆迁协议，在特定情形下可以提起民事赔偿诉讼，但具体需根据纠纷性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
可以提起民事赔偿诉讼的情形
拆迁补偿安置协议纠纷：
- 当公民（被拆迁人）与政府（拆迁人）就拆迁补偿安置达成协议后，若一方或双方反悔，或未完全履行协议，另一方可以依法向人民法院提起民事诉讼。例如，政府未按协议约定的时间交付安置房或支付货币补偿，被拆迁人可以以政府违约为由向法院提起民事诉讼，要求其履行协议并承担违约责任。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于受理房屋拆迁、补偿、安置等案件问题的批复》，此类纠纷人民法院应当作为民事案件受理。
拆迁涉及的民事侵权纠纷：
- 在拆迁过程中，如果拆迁行为造成了公民人身或财产损害，受害人可以通过民事诉讼要求赔偿。例如，拆迁公司在拆除房屋时操作不当导致相邻房屋损坏，房屋所有权人可以拆迁公司为被告，向法院提起民事诉讼，要求其承担修复房屋、赔偿损失等民事责任。若该拆迁公司受政府委托进行拆迁，且存在过错，公民亦可考虑将政府列为共同被告或第三人，具体需根据案情判断。
不可以提起民事赔偿诉讼，而应通过其他途径解决的情形
- 如果拆迁赔偿纠纷是因对行政机关的拆迁决定、补偿决定等具体行政行为不服而产生的，那么不能通过民事诉讼解决。例如，政府作出了房屋征收决定，被征收人认为该决定不符合公共利益的需要或对补偿标准、方式等不满意，应通过行政复议或行政诉讼途径解决。
- 法律依据：根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》，被征收人对市、县级人民政府作出的房屋征收决定、补偿决定不服的，应依法申请行政复议或提起行政诉讼。
注意事项与建议
- 了解法律法规：在提起诉讼前，公民应充分了解相关的法律法规和政策规定，特别是关于拆迁补偿、民事诉讼和行政诉讼的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保留证据：公民应妥善保留与拆迁补偿相关的所有证据材料，如拆迁通知、评估报告、补偿协议、损失清单等，以备不时之需。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
- 寻求专业帮助：如果公民对法律程序不熟悉或缺乏相关法律知识，可以寻求专业律师的帮助和指导。律师将能够提供更准确的法律意见和诉讼策略，帮助公民更好地维护自己的权益。
举例说明：假设公民与政府签订了拆迁补偿安置协议，但政府未按协议约定支付补偿款。此时，公民可以以政府违约为由向法院提起民事诉讼，要求政府支付补偿款及违约金。在诉讼过程中，公民需要提供拆迁补偿安置协议、政府未支付补偿款的证据等材料来支持自己的主张。
综上所述，公民与政府签订的拆迁协议在特定情形下可以提起民事赔偿诉讼，但具体需根据纠纷性质来判断。如果遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律意见和指导。