若涉及偷开他人大车发票用于非法目的（如虚开增值税专用发票等），属于违法行为，需承担行政责任甚至刑事责任；若仅是未经允许开具但未造成严重后果，可能涉及民事侵权，需承担停止侵害、赔偿损失等责任。以下从不同角度详细分析：
行政责任角度
- 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，任何单位和个人不得有虚开发票行为，包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
- 责任承担：如果偷开别人大车发票的行为违反了发票管理规定，税务机关可以责令限期改正，没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
刑事责任角度
- 法律依据：如果偷开别人大车发票的行为构成虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 责任承担：一旦被认定为刑事犯罪，行为人将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金甚至没收财产等。
民事责任角度
- 法律依据：如果偷开别人大车发票的行为给车主造成了经济损失，如导致车主需要补缴税款、面临税务处罚等，车主有权要求行为人承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 责任承担：行为人需要赔偿车主因此遭受的全部损失，包括直接损失（如补缴的税款、罚款等）和间接损失（如因税务问题导致的商业信誉受损等）。
建议：
- 立即停止行为：如果发现自己有偷开别人大车发票的行为，应立即停止，避免进一步违法。
- 主动说明情况：如果行为尚未造成严重后果，可以主动向车主说明情况，争取车主的谅解，并协商解决可能产生的纠纷。
- 配合调查：如果税务机关或公安机关已经介入调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。