结论前置：虚开发票4万元用于学校开支且款项已退回纪检部门的情况下，行为人可能面临行政处罚、党纪处分，若构成犯罪则需承担刑事责任。具体处罚需结合行为性质、情节及后果综合判断。以下是分情况说明：

1. 行政处罚层面

根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票（包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或让他人为自己开具此类发票）的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
本案中：虚开发票金额为4万元，属于“虚开金额超过1万元”的情形，税务机关可对行为人处以5万元以上50万元以下罚款，并没收违法所得（如有）。

2. 党纪处分层面（若涉及公职人员或党员）

若行为人为学校公职人员或党员，根据《中国共产党纪律处分条例》第四十条，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，属于贪污行为；虽未实际占有但虚开发票套取资金的，可能构成“违反财经纪律”或“其他违法行为”。
本案中：

• 若款项已退回且未造成实际损失，可能认定为“情节较轻”，给予警告或严重警告处分；
  
• 若存在主观恶意或多次违规，可能升级为撤销党内职务、留党察看或开除党籍。
  同时，根据《公职人员政务处分法》第三十三条，虚开发票套取资金可能构成“违反廉洁要求”，公职人员可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职或开除的政务处分。

3. 刑事责任层面（是否构成犯罪）

根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
本案关键点：

• 若虚开的发票为普通发票（非增值税专用发票），一般不构成刑法上的“虚开发票罪”，但可能触犯《刑法》第二百六十六条（诈骗罪）或第二百七十一条（职务侵占罪），需结合资金用途、主观故意等综合判断。
  
• 若虚开发票导致国家税款损失（如虚开增值税专用发票），则可能直接构成犯罪。
  本案中：若仅为普通发票且款项已退回，刑事责任风险较低，但需以司法机关认定为准。

4. 其他后果

• 学校内部处理：学校可能根据内部规章制度对行为人进行通报批评、扣发绩效、解聘等处理。
  
• 信用惩戒：虚开发票行为可能被纳入税务信用黑名单，影响个人或单位信用评级。

行动建议

1. 主动配合调查：如实说明情况，提供款项退回的证据，争取从轻处理。
   
2. 补缴税款及滞纳金：若涉及税款问题，需及时补缴以减少损失。
   
3. 咨询专业律师：针对具体情节（如发票类型、资金流向等），进一步分析法律风险。
   

如有后续问题，可直接向我提问，我会结合具体细节为您提供更精准的建议。