公职人员虚开发票4000元报销的行为，纪委通常会根据相关法律法规和党内纪律进行严肃处理。以下是对该行为可能面临的纪委处理方式的详细解释：
纪律处分：根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，公职人员虚开发票报销属于违反财经纪律的行为，可能会受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等纪律处分。具体处分程度会根据虚开发票的金额、情节严重程度以及造成的后果等因素综合考虑。
行政处罚：除了党内纪律处分，公职人员还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国行政监察法》等法律法规，监察机关可以对公职人员的违法违纪行为进行调查，并根据调查结果给予相应的行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。
追回款项：纪委在查处此类案件时，通常会要求公职人员退回虚报的款项，即4000元。这是为了挽回国家损失，确保公共财政的合理使用。
通报批评：为了警示其他公职人员，纪委可能会对该行为进行通报批评，公开曝光违法违纪事实，以儆效尤。
其他处理措施：根据具体情况，纪委还可能采取其他处理措施，如取消公职人员的相关福利待遇、限制其晋升资格等。
综上所述，公职人员虚开发票4000元报销的行为将面临纪委的严肃处理，包括纪律处分、行政处罚、追回款项、通报批评以及其他可能的处理措施。建议公职人员严格遵守财经纪律和法律法规，避免类似行为的发生。