结论：工伤导致食指不能弯曲，是否能继续在原单位工作，需结合工伤鉴定结果、劳动合同约定及单位实际情况综合判断。以下从法律角度提供具体分析：

一、工伤鉴定是核心依据

根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、工作原因”三要素。若食指不能弯曲系工作原因导致，且符合工伤认定条件，应依法进行工伤鉴定。鉴定结果将直接影响后续处理：

1. 若鉴定为伤残等级：根据《工伤保险条例》第三十五条至第三十七条，劳动者可享受一次性伤残补助金、伤残津贴等工伤保险待遇。此时，能否继续工作需结合伤残等级及单位岗位需求判断：
   • 若伤残等级较低（如十级），且岗位对食指功能要求不高，单位通常应安排合适岗位或调整工作内容，保障劳动者继续工作的权利。
   • 若伤残等级较高（如七级及以上），且岗位对食指功能依赖性强，单位可能需与劳动者协商调整岗位或解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。
2. 若未鉴定为伤残等级：劳动者仍可享受工伤医疗待遇，单位应保障其治疗期间的工资福利。治疗结束后，若食指功能恢复不影响工作，劳动者可继续在原岗位工作。

二、劳动合同与单位义务

1. 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了劳动者需具备特定身体条件（如手指功能正常），且工伤导致食指不能弯曲已无法履行合同，单位可能依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，但需提前三十日书面通知或支付一个月工资作为代通知金，并依法支付经济补偿。
2. 单位调整岗位义务：根据《劳动合同法》第三十五条，单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容。若食指不能弯曲影响原岗位工作，单位应与劳动者协商调整至合适岗位，不得单方强制解除劳动合同。

三、实务建议

1. 及时申请工伤鉴定：劳动者或单位应在事故发生后30日内提出工伤认定申请（《工伤保险条例》第十七条）。鉴定结果出来前，单位不得单方解除劳动合同。
2. 协商与沟通：若食指不能弯曲影响工作，劳动者应主动与单位沟通，说明情况并提出调整岗位的合理诉求。单位应积极回应，避免因沟通不畅引发劳动争议。
3. 法律救济途径：若单位单方解除劳动合同且未依法支付经济补偿，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

四、典型案例参考

在【（2018）皖0881民初925号】案中，劳动者因未遵守安全规程导致手指受伤，法院仍判令用人单位承担工伤保险责任，仅通过侵权责任划分减轻赔偿比例。此案例表明，工伤认定遵循无过错责任原则，劳动者过错不影响工伤定性，单位需依法承担相应责任。

总结：工伤导致食指不能弯曲，能否继续在原单位工作需结合工伤鉴定结果、劳动合同约定及单位实际情况判断。劳动者应依法申请工伤鉴定，并与单位积极沟通协商。若单位单方解除劳动合同且未依法支付经济补偿，劳动者可通过法律途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。