结论：单位申请二次工伤鉴定时，是否会打电话通知您，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位作为申请人，且您为工伤职工
   根据《工伤保险条例》及地方实施细则，单位申请二次鉴定（即重新鉴定或复查鉴定）时，通常需履行告知义务。实践中，劳动能力鉴定委员会可能通过以下方式通知您：

   • 直接联系您：若单位在申请时提供了您的联系方式，鉴定委员会可能通过电话、短信或书面函件通知您参加鉴定；
     
   • 要求单位转交通知：部分地区规定，鉴定委员会将通知发送至单位，由单位转交您，此时单位有义务及时告知您。
     建议：您可主动联系单位人力资源部门或当地劳动能力鉴定委员会，确认是否已提交申请及通知方式，避免遗漏关键信息。

2. 若您为申请人，单位仅配合提供材料
   若您本人已申请初次鉴定并申请二次鉴定，单位通常无需直接通知您，但需配合提供相关材料（如病历、工伤认定书等）。此时，鉴定委员会会直接联系您，告知鉴定时间、地点及注意事项。

3. 地区性差异
   各地劳动能力鉴定流程可能存在细微差别。例如，部分省份要求鉴定委员会在受理申请后5个工作日内通知双方当事人，而另一些地区可能通过公告或系统短信通知。
   建议：您可登录当地人社局官网或拨打12333服务热线，查询具体流程及通知方式。

风险提示：

• 若单位未履行告知义务，导致您未参加二次鉴定，可能影响鉴定结果效力。根据《工伤保险条例》第二十六条，对鉴定结论不服的，可在收到结论后15日内申请再次鉴定，逾期可能丧失权利。
  
• 您有权要求单位或鉴定委员会出具书面通知，并保留相关证据（如通话记录、短信截图），以备后续维权。

行动建议：

1. 立即与单位人力资源部门沟通，确认是否已提交二次鉴定申请；
   
2. 联系当地劳动能力鉴定委员会（可通过人社局官网查询联系方式），核实申请进度及通知方式；
   
3. 若未收到通知且鉴定时间临近，可主动要求鉴定委员会调整通知方式（如邮件、快递等）。
   

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