在交通事故申请工伤的过程中，单位不一定会直接打电话给双方（即受伤员工和交通事故的另一方），这主要取决于具体情况和单位的处理方式。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 工伤认定流程：

   • 工伤认定通常是由受伤员工或其近亲属、单位在事故发生后一定时间内（如30日内）向当地的社会保险行政部门提出申请。
   • 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，这可能包括审查相关证据材料、询问相关人员等。但这一过程中，单位并不一定会直接联系交通事故的另一方。

2. 单位角色与责任：

   • 单位在工伤认定中主要承担的是提供必要材料和协助调查的责任。如果单位已经掌握了足够的信息来支持工伤认定申请，那么它可能不需要直接联系交通事故的另一方。
   • 然而，如果单位认为需要进一步了解事故情况或获取更多证据，它可能会尝试联系交通事故的另一方以获取更多信息。但这并不是工伤认定流程中的必要步骤。

3. 实际情况与变数：

   • 在实际操作中，单位是否联系交通事故的另一方可能因多种因素而异，如事故的复杂性、证据的充分性、单位的管理风格等。
   • 如果交通事故的另一方也是单位的员工（例如，在单位车辆发生的交通事故中），那么单位可能会更积极地介入并联系双方以了解事故详情。

4. 法律建议：

   • 对于受伤员工来说，重要的是及时向单位报告事故情况，并按照单位的要求提供必要的材料和信息以支持工伤认定申请。
   • 如果单位在处理工伤认定过程中存在不当行为或忽视员工的权益，员工可以向当地的社会保险行政部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，单位在交通事故申请工伤的过程中不一定会直接打电话给双方。这主要取决于具体情况和单位的处理方式。如果员工对工伤认定流程或单位的处理方式有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何关于交通运输或劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。