在工伤认定过程中，保险公司（这里实际指的是社会保险行政部门，因为工伤认定通常由社保部门负责）是否会打电话核实，主要取决于具体案件的情况和证据需求。以下是对此问题的详细解答：

一、工伤认定的基本流程与依据

工伤认定是一个严谨的过程，它主要依据工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等核心文件。社保部门在受理工伤认定申请后，会对这些材料进行严格审查，并根据需要对事故伤害进行进一步的调查核实。

二、保险公司（社保部门）的调查权

根据相关法律法规，社会保险行政部门有权对事故伤害进行调查核实，这包括向相关方（如证人）了解情况。当社保部门对申请人提供的书面材料存在疑问，或者需要更多细节来完善证据链时，就可能会通过打电话等方式直接向相关人员（包括可能的证人）核实情况。

三、证人证言在工伤认定中的作用

虽然证人证言并非工伤认定的必要条件，但在某些复杂或争议较大的案件中，它可能作为重要的辅助证据。证人证言能够提供事故发生时的第一手信息，有助于还原事实真相，从而增加工伤认定的准确性和公正性。因此，如果证人证言被提交作为证据，且社保部门认为有必要进行核实，那么他们就有可能会联系证人。

四、是否打电话核实的决定因素

社保部门是否会打电话核实，主要取决于案件的具体情况和证据需求。如果其他证据已经足够充分，能够清晰证明工伤情况，那么社保部门可能不会主动联系证人。然而，如果证据存在疑问或不足，社保部门为了确保工伤认定的准确性和公正性，就可能会通过打电话等方式进行进一步核实。

五、对申请人的建议

作为申请人，您应积极配合社保部门的调查工作，提供必要的证据和信息。如果社保部门需要向您或相关证人核实情况，您应如实提供信息，以便更顺利地完成工伤认定流程。同时，您也无需担心因未接到电话通知而错过重要信息，因为工伤认定结果出来后，社保部门会按照法定程序书面通知您及您的单位。

综上所述，工伤认定过程中保险公司（社保部门）是否会打电话核实，完全取决于具体案件的情况和证据需求。您应积极配合调查工作，提供必要的证据和信息，以确保工伤认定的准确性和公正性。