结论前置：单位一般无权直接对女职工插足他人家庭的行为进行处罚，但若该行为违反单位规章制度或造成恶劣影响，单位可依据相关规定处理。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 插足他人家庭，即通常所说的“第三者”行为，主要涉及道德范畴，并不直接构成违法。除非该行为伴随有重婚（与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活）、破坏军婚等违法行为，否则法律不会对单纯的“第三者”行为进行制裁。
   • 从劳动法律关系来看，单位与员工之间是基于劳动合同建立的关系，单位的主要义务是支付劳动报酬、提供劳动条件等，而员工的主要义务是完成工作任务、遵守劳动纪律。除非员工的行为严重违反劳动纪律或单位规章制度，且该规章制度是合法有效的，否则单位无权对员工进行处罚。

2. 单位规章制度层面：

   • 如果单位有明确的规章制度，且该规章制度中规定了员工不得有违背公序良俗的行为（如插足他人家庭），并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么当员工违反这一规定时，单位有权依据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、记过、降职、解雇等。
   • 但需要注意的是，单位在处理此类问题时，必须确保规章制度的合法性、合理性以及处理程序的公正性，否则可能面临法律风险。

3. 道德与社会影响层面：

   • 尽管插足他人家庭的行为在法律上可能不构成违法，但它无疑违背了社会道德和公序良俗。这种行为可能对员工的个人声誉、职业生涯以及单位的社会形象造成负面影响。
   • 单位作为社会的一员，也有责任维护良好的社会风气和道德环境。因此，在发现员工有此类行为时，单位可以通过内部教育、劝导等方式引导员工改正错误，但不应超越法律权限进行处罚。

建议：如果单位遇到此类情况，建议首先审查自身的规章制度是否完善、合法，并确保处理程序公正、透明。同时，也可以考虑通过内部沟通、教育等方式引导员工认识到自身行为的错误性，并鼓励其改正。如有必要，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保处理方式的合法性和合理性。