针对您提出的事业单位工作人员婚外情如何处罚的问题，这是一个涉及职业道德、社会公德以及单位规章制度的重要议题。以下是我根据相关法律法规和单位管理实践，为您提供的详细解答：

一、处分依据

事业单位工作人员若发生婚外情，其处分主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》以及单位自身的规章制度。这些规定明确了对违背社会公序良俗、违反公共秩序和社会公德行为的处分原则和类型。

二、处分类型及适用情况

1. 警告与记过：

   • 当婚外情行为相对隐蔽，未在单位或社会上造成较大范围的不良影响时，单位通常会给予警告或记过处分。警告处分期一般为6个月，记过处分期为12个月。在此期间，涉事人员的岗位晋升、绩效工资等将受到一定影响。

2. 降低岗位等级与撤职：

   • 若婚外情行为在单位内部或社会上引发一定议论，损害了单位形象，单位可能会采取更为严厉的处分措施，如降低岗位等级或撤职。降低岗位等级处分期为24个月，期间岗位工资会相应降低；撤职则意味着撤销现任职务，对员工的职业发展产生较大影响。

3. 开除：

   • 在极端情况下，如婚外情行为情节恶劣，引发公众强烈谴责，导致单位声誉严重受损，单位有权作出开除的决定。这是最为严厉的处分措施，意味着员工将完全失去在该单位的工作机会。

三、处分程序与原则

事业单位对员工的任何处分都应遵循合法、合理、公正的原则。在作出处分决定前，单位会进行调查取证，听取被处分人员的陈述和申辩，确保处分决定的正当性和权威性。同时，处分决定会按照规定的审批权限和程序作出，确保程序的合法性和严谨性。

四、长远影响与职业道德

除了法律上的处分外，婚外情这种不道德行为还可能对个人的职业生涯和声誉产生长期的负面影响。在事业单位这样的公共机构中，员工的职业道德和社会形象尤为重要。因此，无论是否面临处分，涉事人员都应深刻反思自己的行为，积极改正错误，努力重建个人形象和职业信誉。

五、建议与提醒

作为事业单位工作人员，应时刻警醒自己，遵守法律法规与职业道德规范。在面对个人情感问题时，应理性处理，避免因一时冲动而给自己和单位带来不必要的损失。同时，建议单位加强职业道德教育，提高员工的道德意识和法律意识，共同营造一个健康、和谐的工作环境。

综上所述，事业单位工作人员婚外情将面临严重的法律后果与职业影响。希望您能从中汲取教训，时刻保持清醒头脑，遵守职业道德和社会公德。如需更多相关信息或法律咨询，建议访问政府门户网站或咨询专业的法律人士。