房子抵押给银行并登记后，所有权仍然归您所有。以下是详细解释：

在房产抵押的情境中，您作为抵押人，将您的房屋作为抵押物向银行借款。虽然房屋已经办理了抵押登记，但这并不意味着房屋的所有权发生了转移。根据法律规定，抵押人依然享有对房屋的占有、使用、收益和处分的权利，只是其处分权受到了一定的限制。

具体来说，未经银行（抵押权人）的同意，您不得擅自转让该抵押房屋。如果您想要转让，需要提前清偿债务，或者与银行协商并经过其同意。否则，转让行为可能会被认定为无效。

银行在抵押期间拥有的是抵押权，即当您不履行到期债务，或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，银行有权依法以该抵押房屋折价，或者以拍卖、变卖该房屋的价款优先受偿。

综上所述，房屋抵押给银行期间，房产所有权仍然归您所有，银行享有的是抵押权，以保障其债权的实现。如果您有任何关于房产抵押的进一步问题，或者需要其他法律方面的帮助，请直接向我咨询。