当您开车不慎撞坏物业公共设施时，以下是一系列建议的处理步骤，以确保问题得到妥善解决：

一、立即停车并保护现场

1. 停车并确保安全：首先，立即停车，并确保自己和其他人的安全，避免造成进一步的伤害或损失。
2. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动或改变损坏的设施，以便后续的调查和评估。

二、报告相关部门

1. 向交管部门报告：立即拨打交通事故报警电话，向交管部门报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、损坏的设施以及您的联系方式等。
2. 通知设施管理单位：同时，您也需要通知物业或设施管理单位，告知他们损坏的情况，并询问后续的处理流程。

三、承担民事责任

1. 赔偿损失：根据《民法典》的规定，因过错造成他人损害的，应当承担侵权责任。您需要按照实际费用赔偿设施损失。可以与设施管理单位协商赔偿金额，或者等待他们提供修复或重置设施的费用清单。
2. 签署赔偿协议：一旦赔偿金额确定，建议与设施管理单位签署书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式以及双方的权利义务等。

四、处理行政责任

1. 接受处罚：如果事故是由于您违反交规导致的，交管部门可能会对您进行处罚，如警告、罚款等。您需要接受并按时履行处罚决定。

五、考虑保险赔偿

1. 报案：如果您的车辆购买了保险，可以向保险公司报案，并提供相关的事故证明和费用清单。
2. 保险赔偿：保险公司会根据保险合同的约定进行赔偿。但请注意，有些情况下保险公司可能不予赔偿，如无法找到第三方责任人、违反安全装载规定等。因此，在报案前请仔细阅读保险合同条款。

六、后续跟进

1. 跟进赔偿进度：与设施管理单位和保险公司保持沟通，及时了解赔偿进度和结果。
2. 总结教训：事故发生后，应总结教训，加强交通安全意识，避免类似事故再次发生。

总之，当您开车撞坏物业公共设施时，应保持冷静、积极配合处理，并承担相应的责任。通过以上步骤的处理，可以确保问题得到妥善解决，并维护良好的社区关系。