砍伐自家房基地周边零星树木，一般情况下不违法。根据我国《森林法》的相关规定，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 《森林法》第五十六条规定：“农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。”这一条款明确指出了在特定情况下，即农村居民在自留地和房前屋后砍伐个人所有的零星林木时，无需办理采伐许可证。

2. 适用条件：

   • 该规定适用于农村居民，且砍伐的树木必须位于自留地或房前屋后。
   • 砍伐的树木应为个人所有，且数量应属于“零星”范畴，即数量较少，对森林资源和生态环境影响不大。

3. 注意事项：

   • 如果砍伐的树木数量较大，或者涉及保护植物、特殊区域等，可能需要依法申请采伐许可证，并遵循相关规定进行采伐。
   • 在砍伐前，建议确认树木的权属关系，确保砍伐行为不会侵犯他人的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 如果自家房基地周边的树木属于国家保护的珍稀植物，或者位于自然保护区、风景名胜区等特殊区域，那么即使树木是自己的，也不能随意砍伐。因为这些区域和植物受到法律的特殊保护，砍伐行为可能构成违法甚至犯罪。

综上所述，砍伐自家房基地周边零星树木，在符合上述适用条件且未触犯特殊规定的情况下，一般不构成违法。但请务必注意相关法律法规和特殊规定，确保砍伐行为的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。