融资租赁公司未经本人同意直接把车开走并导致车内物品遗失，融资租赁公司需承担相应的法律责任。以下是对此情况的分析：
一. 融资租赁公司的法律责任
侵犯使用权与赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当妥善保管租赁物。如果融资租赁公司在未通知承租人的情况下私自开走车辆，这侵犯了承租人的使用权。
- 同时，如果因此导致承租人车内贵重物品丢失，融资租赁公司应承担相应的赔偿责任。
合同约定的遵守：
- 融资租赁合同中应明确双方的权利和义务，包括车辆的使用、保管及违约责任等条款。如果融资租赁公司违反了合同中的约定，承租人有权要求其承担违约责任。
二. 承租人的维权途径
协商与沟通：
- 承租人可以先尝试与融资租赁公司进行协商，要求归还物品并赔偿损失。这是最直接且省力的解决方式。
报警处理：
- 如果协商无果，承租人可以向公安机关报案。报案时，应提供相关证据，如租赁合同、贵重物品清单及价值证明等。公安机关将依法介入调查，并根据情况追究融资租赁公司的刑事责任。
法律诉讼：
- 如果承租人认为自己的合法权益受到了严重侵害，可以依法向人民法院提起诉讼。法院将依据相关法律法规和合同条款进行审理，并判决融资租赁公司承担相应的赔偿责任。
三. 预防措施与建议
完善租赁合同：
- 在签订租赁合同时，双方应明确各自的权利和义务，特别是关于车辆的使用、保管及违约责任等方面的条款。这有助于在发生争议时明确双方的责任。
加强沟通与合作：
- 承租人与融资租赁公司之间应保持良好的沟通与合作，及时解决可能出现的问题。在发现车辆被私自开走或贵重物品丢失时，应立即与融资租赁公司联系并寻求解决方案。
提高法律意识：
- 承租人应了解自己的合法权益并学会运用法律武器维护自己的利益。在遇到问题时可以寻求专业律师的帮助以便更好地解决问题。
我的建议：您应立即与融资租赁公司联系要求归还物品并赔偿损失。如协商无果可收集证据后报警或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。同时您也可以在今后的租赁合同中加强相关条款的约定以降低类似风险的发生。