因经济纠纷被起诉，还房贷的卡有可能被冻结，但具体取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务性质与冻结关系：

   • 如果经济纠纷所涉及的债务是个人债务，且该债务与还房贷的卡无直接关联，那么通常情况下，还房贷的卡不会被冻结。
   • 但如果经济纠纷所涉及的债务被认定为夫妻共同债务，或者债权人能够证明该债务与还房贷的卡有某种形式的关联（如资金混同、用于共同还款等），那么还房贷的卡就有可能被冻结。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 如果债务不属于上述情形，而是个人债务，那么通常不会影响到配偶的财产，包括还房贷的卡。

3. 法院裁量与实际情况：

   • 法院在决定是否冻结财产时，会综合考虑债务人的还款能力、债务性质、财产状况以及冻结对债务人及其家庭生活的影响等因素。
   • 如果冻结还房贷的卡会对债务人的家庭生活造成严重影响，或者债务人能够提供其他有效的还款担保，法院可能会考虑不冻结或部分冻结该卡。

4. 建议与应对：

   • 如果您因经济纠纷被起诉，且担心还房贷的卡被冻结，建议您及时咨询专业律师，了解具体案情和可能的法律后果。
   • 您可以积极与债权人协商，寻求和解或达成还款协议，以降低被起诉和财产被冻结的风险。
   • 同时，您也可以提前准备好相关证据和材料，以证明该债务与还房贷的卡无直接关联，或证明您有足够的还款能力，从而降低被冻结的可能性。

综上所述，因经济纠纷被起诉时，还房贷的卡是否会被冻结取决于多个因素，包括债务性质、法律依据以及法院裁量与实际情况等。如果您对此有疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。